Toán 9 Phương trình vô tỉ

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải pt: [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-11x-8=0[/tex]
Bài 2: Giải pt: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
Bài 3: Giải pt: [tex]13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{(5-x)(x+8)}[/tex]
Mọi người giúp mình phương pháp, hướng giải là được ạ.

 

[Cute Boy]

Bài 1: Giải pt: [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-11x-8=0[/tex]
Bài 2: Giải pt: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
Bài 3: Giải pt: [tex]13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{(5-x)(x+8)}[/tex]
Mọi người giúp mình phương pháp, hướng giải là được ạ.

bạn xem lại câu 1 nhá mình nghĩ -14x
Bài 2 với [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=> x+1+3x+2\sqrt{3x(x+1)}=9+4x-8+6\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=>3x(x+1)=3(4x-8)[/tex]
[tex]<=>x^2-11x+24=0<=>(x-3)(x-8)=0[/tex]
=>x=3 hoặc x=8
Bài 3 với [tex]-8\leq x\leq 5[/tex]
đặt [tex]\sqrt{5-x}=a[/tex],[tex]\sqrt{x+8}=b[/tex]
xong giải phương trình mình không nghĩ nó lại thừa x bạn xem lại đầu bài

 

[_Error404_]

bạn xem lại câu 1 nhá mình nghĩ -14x
Bài 2 với [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=> x+1+3x+2\sqrt{3x(x+1)}=9+4x-8+6\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=>3x(x+1)=3(4x-8)[/tex]
[tex]<=>x^2-11x+24=0<=>(x-3)(x-8)=0[/tex]
=>x=3 hoặc x=8
Bài 3 với [tex]-8\leq x\leq 5[/tex]
đặt [tex]\sqrt{5-x}=a[/tex],[tex]\sqrt{x+8}=b[/tex]
xong giải phương trình mình không nghĩ nó lại thừa x bạn xem lại đầu bài

Mình khá chắc là bài 1,3 không sai đề đâu ạ

 

[7 1 2 5]

Phương pháp chính của những bài này là liên hợp và bình phương nhé.
1. Em xem lại đề nhé.

2. [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8} \Leftrightarrow 4x+1+2\sqrt{3x^2+3x}=4x+1+6\sqrt{4x-8} \Leftrightarrow \sqrt{3x^2+3x}=\sqrt{36x-72}\Leftrightarrow 3x^2+3x=36x-72\Leftrightarrow 3x^2-33x+72=0\Leftrightarrow 3(x-3)(x-8)=0\Leftrightarrow x=3[/tex] hoặc [TEX]x=8[/TEX]
3. Đặt [TEX]a=\sqrt{5-x},b=\sqrt{x+8} \Rightarrow VP=a^2+2b^2+40[/TEX]
Phương trình trở thành: [tex]a^2+2b^2+40=13a+18b\Leftrightarrow (a+b-5)(a+2b-8)=0[/tex]
Bây giờ giải từng phương trình bằng cách bình phương 2 vế nhé.

 

[_Error404_]

Em xem lại đề nhé.

Em cũng nghĩ là nếu đổi thành -14x thì liên hợp dễ hơn có nhân tử x-5 ạ