Phương trình vô tỉ

Q

qtrang_ss501

N

nttthn_97

a)
Đặt $\sqrt[4]{x}=a$

$\sqrt[4]{1-x}=b$

pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$a^2+ab^2+b^3=b^2+a^3+a^2b$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a-b)(a+b)-ab(a-b)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=0$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a-b)(a+b)(1-a-b)=0$
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N

nttthn_97

b)
ĐK..............

Đặt $\sqrt{x+5}=a$

$\sqrt{5-x}=b$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a^2+b^2=10$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(a+b)^2=10+2ab$

pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{2(x+5)-4}{\sqrt{x+5}}+\frac{2(5-x)-4}{\sqrt{5-x}}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$2a-\frac{4}{a}+2b-\frac{4}{b}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$2(a+b)-\frac{4(a+b)}{ab}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a+b)(1-\frac{2}{ab})=\frac{4}{3}$

Đặt $\frac{1}{ab}=t$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ab=\frac{1}{t}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(a+b)^2=\frac{16}{9(1-2t)^2}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{16}{9(1-2t)^2}=10+\frac{2}{t}$

giải pt tìm ra t ~~> tìm ra ab~~> tìm ra a+b~~>tìm ra a,b~~> tìm ra x
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