Phương trình vô tỉ

[qtrang_ss501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải bài phương trình vô tỉ này với, mình đang cần gấp!!!

a) $\sqrt{x} + \sqrt[4]{x(1-x)^2} + \sqrt[4]{(1-x)^3} = \sqrt{1-x} + \sqrt[4]{x^3} + \sqrt[4]{x^2(1-x)}$

b) $\frac{2x+6}{\sqrt{x+5}}+ \frac{6-2x}{\sqrt{5-x}} = \frac{8}{3}$

 

[nttthn_97]

a)
Đặt $\sqrt[4]{x}=a$

$\sqrt[4]{1-x}=b$

pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$a^2+ab^2+b^3=b^2+a^3+a^2b$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a-b)(a+b)-ab(a-b)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=0$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a-b)(a+b)(1-a-b)=0$
.....................................

 

[nttthn_97]

b)
ĐK..............

Đặt $\sqrt{x+5}=a$

$\sqrt{5-x}=b$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a^2+b^2=10$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(a+b)^2=10+2ab$

pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{2(x+5)-4}{\sqrt{x+5}}+\frac{2(5-x)-4}{\sqrt{5-x}}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$2a-\frac{4}{a}+2b-\frac{4}{b}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$2(a+b)-\frac{4(a+b)}{ab}=\frac{8}{3}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(a+b)(1-\frac{2}{ab})=\frac{4}{3}$

Đặt $\frac{1}{ab}=t$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ab=\frac{1}{t}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(a+b)^2=\frac{16}{9(1-2t)^2}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{16}{9(1-2t)^2}=10+\frac{2}{t}$

giải pt tìm ra t ~~> tìm ra ab~~> tìm ra a+b~~>tìm ra a,b~~> tìm ra x
........................