Toán 10 Phương trình tương đương

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Đỗ Hằng, 27 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 220

  1. Đỗ Hằng

    Đỗ Hằng Cựu Mod Sinh học Thành viên

    Bài viết:
    1,771
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Triệu Sơn 3
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho 2 phương trình x^2 + mx+2=0; x^2+2x+m=0
    Tìm m để 2 phương trình tương đương

    Em chưa rõ phương pháp để làm bài này, mong anh chị giúp đỡ ạ
    @who am i?
     
    Am Mathematics thích bài này.
  2. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    2 Ptr tương đương là 2 ptr có cùng tập nghiệm
    --> Đặt x0 là 1 nghiệm chung của 2 ptr
    -->Thay x=x0 vào 2 ptr ta đc 1 hệ ptr
    -->Trừ vế tương ứng --> 1 ptr ẩn x0 tham số m
    Giải và biện luận
     
    Đỗ Hằng thích bài này.
  3. Đỗ Hằng

    Đỗ Hằng Cựu Mod Sinh học Thành viên

    Bài viết:
    1,771
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Triệu Sơn 3

    Vậy phương pháp này khác phương pháp tìm m để 2 pt có ít nhất một nghiệm chung ở chỗ nào ạ?
     
    Dora_Dora thích bài này.
  4. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    Bản chất của 2 bài toán này là khác nhau
    ptr có ít nhất 1 n0 chung thì n0 còn lại chưa chắc đã giống nhau
    Còn với 2 ptr tương đương thì sau khi giải xong, ở phần biện luận cần thử lại. Tức là thử xem nếu m=... thì 2 ptr đó là gì, có tương đương hay k(tìm tập n0 của 2 ptr)
     
    Đỗ Hằng thích bài này.
  5. Đỗ Hằng

    Đỗ Hằng Cựu Mod Sinh học Thành viên

    Bài viết:
    1,771
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Triệu Sơn 3

    Rõ ràng bên trên chỉ là thử 1 nghiệm chung, vậy nếu thử lại m hai pt không có chung tập nghiệm thì sao ạ?
     
    Dora_Dora thích bài này.
  6. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    ý mình là cách giải này là dùng dấu => chứ kp dấu <=> nên nó chỉ là hệ quả. Vì vậy ở bước cuối cùng, sau khi đã tìm ra m ta thay ngược lại vào 2 ptr và tìm tập n0 của 2ptr
    nếu 2 ptr lúc này có tập n0 giống hệt nhau ta kết luận tm (Đây chính là m cần tìm)
    còn nếu 2 ptr có n0 còn lại khác nhau thì loại
    Điểm khác biệt giữa 2 bài toán là ở đây: Nếu với 2 ptr có ít nhất 1 n0 chung thì bạn chỉ cần giải đến chỗ tìm ra m là ok và tất cả m bạn tìm dc đều tm (dk là chỉ cần có ít nhất 1 n0 chung, nên nếu các n0 còn lại giống hay khác nhau đều k quan trọng); còn với 2 ptr tương đương thì bắt buộc tập n0 của chúng phải hoàn toàn giống nhau)
    Nó hơi khó hiểu 1 chút. Mong bạn hiểu dc ý mình muốn diễn đạt. Chúc bạn học tốt và k0 còn gặp khó khăn vs kiểu bài ptr tương đương này nữa :D
    :rongcon24:rongcon27
     
    Đỗ Hằng thích bài này.
  7. Đỗ Hằng

    Đỗ Hằng Cựu Mod Sinh học Thành viên

    Bài viết:
    1,771
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Triệu Sơn 3

    Vậy nếu loại thì khẳng định không có giá trị của m ạ?
     
  8. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    Bạn giải ra mấy m vậy
    Nếu tất cả m đều k tm thì KL như vậy đó:D

    à mình thấy có TH m=2 tm mà nhỉ
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng mười một 2019
    Đỗ Hằng thích bài này.
  9. Đỗ Hằng

    Đỗ Hằng Cựu Mod Sinh học Thành viên

    Bài viết:
    1,771
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Triệu Sơn 3

    m=2 thỏa mãn ạ
    2 pt đều vô nghiệm
     
  10. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    2 ptr tương đương là 2 ptr có cùng tập n0
    ở đây tập n0 của nó đều là rỗng nhé bạn :D
    TH còn lại giải ra x0=1 thế vào ptr--> m=-3
    --> Ta dc 2 ptr là x^2-3x +2 =0 (*) và x^2+2x-3=0 (**)
    (*) có tập n0 là {1;2}
    (**) có tập n0 là {-3;1}
    --> ktm
    Vậy m =2
     
    Đỗ Hằng thích bài này.
  11. Am Mathematics

    Am Mathematics Cựu TMod Toán Thành viên

    Bài viết:
    5,475
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Làm như này thì không cần thử lại nhé!
    Gọi $x_0$ là nghiệm chung của 2 pt
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0^2+2x_0+m=0\\ x_0^2+mx_0+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow (m-2)x_0=m-2 \ (*)[/tex]
    Yêu cầu thỏa mãn khi $(*)$ nghiệm đúng [tex]\forall x_0\in \mathbb{R}[/tex]
    [tex]\Rightarrow m=2[/tex]
     
    Đỗ Hằng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY