Toán 10 Phương trình tổng quát

[Kim Ngânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi câu này câu a tính ra H(1;1) đúng không ạ ? Và câu b làm sao vậy ạ ? Em cảm ơn ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;-2), B(2;3),C(3;5).
a)Tìm toạ độ chân đường cao hạ từ A.
b)Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều hai điểm B, C.

 

[vangiang124]

Cho em hỏi câu này câu a tính ra H(1;1) đúng không ạ ? Và câu b làm sao vậy ạ ? Em cảm ơn ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;-2), B(2;3),C(3;5).
a)Tìm toạ độ chân đường cao hạ từ A.
b)Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều hai điểm B, C.

KNgannn[imath]H(1;1)[/imath] đúng rồi nha em

Chị hướng dẫn em làm câu b nhen

Gọi VTPT của đường thẳng đó là [imath]\overrightarrow{n} (a;b)[/imath]

Ta có phương trình tổng quát của [imath]\Delta[/imath]: [imath]ax+by-a+2b=0[/imath] (Vì đi qua [imath]A(1;-2)[/imath])

[imath]d(B,\Delta)=d(C;\Delta)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{|a+5b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{|2a+7b|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

[imath]\iff |a+5b|=|2a+7b|[/imath]

[imath]\iff \left[ \begin{array}{l} a=-2b \\ a=-4b \end{array} \right.[/imath]

Với [imath]a=-2b[/imath] chọn [imath]b=1, a=-2[/imath] ta được phương trình ...

Với [imath]a=-4b[/imath] chọn [imath]b=-1; a=4[/imath] ta được phương trình ...

_________

Em tham khảo thêm nhé
1. Mệnh đề, tập hợp
2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
3. Phương trình, hệ phương trình
4. Vector
5. Tích vô hướng của 2 vector

 

[Kim Ngânn]

[imath]H(1;1)[/imath] đúng rồi nha em

Chị hướng dẫn em làm câu b nhen

Gọi VTPT của đường thẳng đó là [imath]\overrightarrow{n} (a;b)[/imath]

Ta có phương trình tổng quát của [imath]\Delta[/imath]: [imath]ax+by-a+2b=0[/imath] (Vì đi qua [imath]A(1;-2)[/imath])

[imath]d(B,\Delta)=d(C;\Delta)[/imath]

[imath]\iff \dfrac{|a+5b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{|2a+7b|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

[imath]\iff |a+5b|=|2a+7b|[/imath]

[imath]\iff \left[ \begin{array}{l} a=-2b \\ a=-4b \end{array} \right.[/imath]

Với [imath]a=-2b[/imath] chọn [imath]b=1, a=-2[/imath] ta được phương trình ...

Với [imath]a=-4b[/imath] chọn [imath]b=-1; a=4[/imath] ta được phương trình ...

_________

Em tham khảo thêm nhé
1. Mệnh đề, tập hợp
2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
3. Phương trình, hệ phương trình
4. Vector
5. Tích vô hướng của 2 vector

vangiang124Chị vẽ giúp em cái hình bài này với được không ạ ? Em vẽ không ra nên không hiểu cho lắm ạ. Em cảm ơn ạ.

 

[Timeless time]

Chị vẽ giúp em cái hình bài này với được không ạ ? Em vẽ không ra nên không hiểu cho lắm ạ. Em cảm ơn ạ.

KNgannn
Em tham khảo hình nhé.
Đường thẳng [imath]\Delta[/imath] là đường màu xanh và đỏ nha
Mà chị có thắc mắc về điểm [imath]H[/imath] của em [imath]H[/imath] là chân đường cao từ [imath]A[/imath] hạ xuống [imath]BC[/imath] hả em, hay hạ xuống đường khác
Nếu [imath]AH \perp BC[/imath] thì [imath]\overrightarrow{AH}\cdot \overrightarrow{BC} = 0[/imath] chứ em nhỉ

 

[Kim Ngânn]

View attachment 205317
Em tham khảo hình nhé.
Đường thẳng [imath]\Delta[/imath] là đường màu xanh và đỏ nha
Mà chị có thắc mắc về điểm [imath]H[/imath] của em [imath]H[/imath] là chân đường cao từ [imath]A[/imath] hạ xuống [imath]BC[/imath] hả em, hay hạ xuống đường khác
Nếu [imath]AH \perp BC[/imath] thì [imath]\overrightarrow{AH}\cdot \overrightarrow{BC} = 0[/imath] chứ em nhỉ

Timeless timeDạ em hạ từ A xuống. Nhưng nếu hạ từ A xuống thì câu b vẽ không ra ạ.
Câu a em làm như này ạ

 

[7 1 2 5]

Đóng góp thêm 1 cách suy nghĩ khác cho em nhé.
Nếu một đường thẳng cách đều 2 điểm B,C thì có 2 trường hợp:
+ Đường thẳng đó song song với BC.
+ Đường thẳng đó đi qua trung điểm BC.
Khi đó thì việc xây dựng đường thẳng sẽ dễ dàng hơn nhé.

 

[vangiang124]

Cho em hỏi câu này câu a tính ra H(1;1) đúng không ạ ? Và câu b làm sao vậy ạ ? Em cảm ơn ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;-2), B(2;3),C(3;5).
a)Tìm toạ độ chân đường cao hạ từ A.
b)Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều hai điểm B, C.

KNgannnuida bé ơi trong một cơn lười lấy máy tính với nháp chị nhẩm ngáo ngáo H(1;1) rùi

[imath]\overrightarrow{BC}=(1;2)[/imath]

pt đt BC: [imath]\begin{cases} x=2+t \\ y=3+2t \end{cases}[/imath]

Vì [imath]H \in BC[/imath] nên [imath]H(2+t;3+2t)[/imath]

[imath]\overrightarrow{AH}=(1+t;5+2t)[/imath]

Ta có: [imath]\overrightarrow{AH}. \overrightarrow{BC}=0[/imath]

Em tìm [imath]t[/imath] rồi thế vào tìm [imath]H[/imath] nha

 

[Kim Ngânn]

uida bé ơi trong một cơn lười lấy máy tính với nháp chị nhẩm ngáo ngáo H(1;1) rùi

[imath]\overrightarrow{BC}=(1;2)[/imath]

pt đt BC: [imath]\begin{cases} x=2+t \\ y=3+2t \end{cases}[/imath]

Vì [imath]H \in BC[/imath] nên [imath]H(2+t;3+2t)[/imath]

[imath]\overrightarrow{AH}=(1+t;5+2t)[/imath]

Ta có: [imath]\overrightarrow{AH}. \overrightarrow{BC}=0[/imath]

Em tìm [imath]t[/imath] rồi thế vào tìm [imath]H[/imath] nha

vangiang124Dạ câu a, em hiểu ruii nhưng cái câu b í ạ. Em không hiểu B,C nó cách đều A hay đt đi qua A hay sao vậy ạ ;(

 

[vangiang124]

Dạ câu a, em hiểu ruii nhưng cái câu b í ạ. Em không hiểu B,C nó cách đều A hay đt đi qua A hay sao vậy ạ ;(

KNgannnà cái đường thẳng đó đi qua điểm A, và cách đều B,C tức là khoảng cách từ B đến đường thẳng đó bằng với khoảng cách từ C đến đường thẳng đó á em