Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi phong nguyen1234, 18 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 180

  1. phong nguyen1234

    phong nguyen1234 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    54
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trung Đô
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Mọi người cho em hỏi 3 bài này với ạ:
    Screenshot (337).png

    có ai làm được câu 1 chưa ạ
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng chín 2021
    kido2006 thích bài này.
  2. Cute Boy

    Cute Boy Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    760
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chết nhiêu lần

    1,[tex]y=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}=\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-2 \right |[/tex]
    Với [tex]x\geq 2[/tex] xét các TH mình không rõ đề bài là gì nữa
     
    kido2006Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  3. phong nguyen1234

    phong nguyen1234 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    54
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trung Đô

    tìm x với y nha bạn

    có ai làm được câu 3 chưa ạ
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng chín 2021
    kido2006 thích bài này.
  4. Cute Boy

    Cute Boy Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    760
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chết nhiêu lần

    Với [tex]x\neq 0[/tex] [tex]\sqrt{x}^2< x+\sqrt{x}< (\sqrt{x}+1)^2[/tex]
    [tex]=>x+\sqrt{x}[/tex] không là số chính phương
    [tex]=>x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\neq y^2=>\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\neq y[/tex]
    Với [tex]x=0=>y=0[/tex]
    Vậy [tex](x,y)=(0,0)[/tex]
     
    phong nguyen1234kido2006 thích bài này.
  5. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,244
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    2.
    [tex]\Leftrightarrow 9y=4x+48-16\sqrt{3x} \Rightarrow x=3k^2\Rightarrow y=3h^2[/tex]
    [tex]\Rightarrow 2k\sqrt{3}-3h\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Leftrightarrow 2k-3h=4\Rightarrow h\vdots 2\Rightarrow h=2a\Rightarrow k=3a+2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3(3a+2)^2\\ y=12a^2 \end{matrix}\right.[/tex] với $a \in N$
    3.
    [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}=((y^2-x)^2-x)^2-x \in \mathbb{N}[/tex]
    Đặt [tex]((y^2-x)^2-x)^2=a^2\Rightarrow a^2=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)[/tex]
    Vì $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x}+1$ là 2 số nguyên liên tiếp mà tích là 1 số chính phương do đó $x=0$ nên $y=0$

    Nếu còn thắc mắc chỗ nào thì bảo mình nhé !!
     
    Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY