Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[phong nguyen1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho em hỏi 3 bài này với ạ:

Mọi người cho em hỏi 3 bài này với ạ:

có ai làm được câu 1 chưa ạ

 

[Cute Boy]

có ai làm được câu 1 chưa ạ

1,[tex]y=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}=\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-2 \right |[/tex]
Với [tex]x\geq 2[/tex] xét các TH mình không rõ đề bài là gì nữa

 

[phong nguyen1234]

1,[tex]y=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}=\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-2 \right |[/tex]
Với [tex]x\geq 2[/tex] xét các TH mình không rõ đề bài là gì nữa

tìm x với y nha bạn

1,[tex]y=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}=\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-2 \right |[/tex]
Với [tex]x\geq 2[/tex] xét các TH mình không rõ đề bài là gì nữa[/QUOT

Mọi người cho em hỏi 3 bài này với ạ:
View attachment 185403

có ai làm được câu 3 chưa ạ

 

[Cute Boy]

có ai làm được câu 3 chưa ạ

Với [tex]x\neq 0[/tex] [tex]\sqrt{x}^2< x+\sqrt{x}< (\sqrt{x}+1)^2[/tex]
[tex]=>x+\sqrt{x}[/tex] không là số chính phương
[tex]=>x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\neq y^2=>\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\neq y[/tex]
Với [tex]x=0=>y=0[/tex]
Vậy [tex](x,y)=(0,0)[/tex]

 

[kido2006]

Mọi người cho em hỏi 3 bài này với ạ:
View attachment 185403

2.
[tex]\Leftrightarrow 9y=4x+48-16\sqrt{3x} \Rightarrow x=3k^2\Rightarrow y=3h^2[/tex]
[tex]\Rightarrow 2k\sqrt{3}-3h\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Leftrightarrow 2k-3h=4\Rightarrow h\vdots 2\Rightarrow h=2a\Rightarrow k=3a+2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3(3a+2)^2\\ y=12a^2 \end{matrix}\right.[/tex] với $a \in N$
3.
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}=((y^2-x)^2-x)^2-x \in \mathbb{N}[/tex]
Đặt [tex]((y^2-x)^2-x)^2=a^2\Rightarrow a^2=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)[/tex]
Vì $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x}+1$ là 2 số nguyên liên tiếp mà tích là 1 số chính phương do đó $x=0$ nên $y=0$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào thì bảo mình nhé !!