Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Shinonome Kitaoji, 19 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 189

  1. Shinonome Kitaoji

    Shinonome Kitaoji Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    44
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Khuyến
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Đề: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [​IMG]
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,262
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    [tex]\Leftrightarrow (x+1)(x^2-x+1)=(2y^2)[/tex]
    Đặt [tex]gcd(x+1;x^2-x+1)=d(d \in \mathbb{N})\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1\vdots d\\ x^2-x+1\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+3\vdots d\\ x^2+2x+1 \vdots d\\ x^2-x+1\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1[/tex]
    [tex]\Rightarrow gcd(x+1,x^2-x+1)=1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=a^2\\ x^2-x+1=b^2 \end{matrix}\right.[/tex]
    Xét [tex]x^2-x+1=b^2\Leftrightarrow 4x^2-4x+4=4b^2\Rightarrow (2x-1)^2-(2b)^2=-3\Leftrightarrow (2x-2b-1)(2x+2b-1)=-3[/tex]
    Đến đây lập bảng giá trị nhé :D
     
  3. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    597
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    $\left\{\begin{matrix} 3x+3\vdots d(1)\\ x^2+2x+1 \vdots d(2)\\ x^2-x+1\vdots d(3) \end{matrix}\right.\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
    Cái đoạn này thì nếu lấy biểu thức (1) trừ (2), cộng 3 thì suy ra $3 \vdots d$ cơ
    Mắc ở đúng đoạn $d=3$
     
  4. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,262
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Hehe cảm ơn bạn đã nhắc , chắc cách đấy bỏ :vvv
    _______ Làm lại :vvv
    Có [tex]x^3=4y^2-1\Rightarrow[/tex] x lẻ
    [tex]\Leftrightarrow x^3=(2y-1)(2y+1)[/tex]
    Gọi [tex]gcd(2y-1;2y+1)=d[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2 \vdots d[/tex]
    Mà x lẻ [tex]\Leftrightarrow d=1[/tex]
    [tex]\Rightarrow[/tex] Đặt [tex]2y-1=a^3;2y+1=b^3 \Rightarrow b^3-a^3=2[/tex]
    Do a,b nguyên nên tự lập bảng nhé :D
     
    Duy Quang Vũ 2007Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY