Toán 8 phương trình nghiệm nguyên

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp mik lm bài này vs : tìm nghiệm nguyên :
x^3 + y^2 - 7x + 4y =2020
cảm ơn mn nhiều

 

[Phượng's Nguyễn's]

x³+y²-7x+4y=2020
⇔y²+4y+4=7x-x³+2024
⇒(y+2)²=6x-x(x-1)(x+1)+2024 (1)
ta có 6x≡0(md 3)
x(x-1)(x+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp ⇒x(x-1)(x+1)≡0(mod3)
2024≡2(mod3)
suy ra:vt của (1)≡2(mod3)
mà (y+2)²≡0;1(mod3)
suy ra pt vô nghiệm