Toán phương trình nghiệm nguyên

[hothanhvinhqd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của pt :
xy^2 + 2y -2x =0

 

[Eindreest]

[tex]xy^{2}+2y-2x=0 <=> x(y^{2}-2)+2y=0 <=> x(y^{2}-2)=-2y <=> x=\frac{-2y}{y^{2}-2}[/tex]
Vì x thuộc Z nên -xy thuộc Z
Ta có: [tex]-xy=\frac{2y^2}{y^2-2} <=> -xy=\frac{2(y^2-2)+4}{y^2-2} <=> -xy=2+\frac{4}{y^2-2}[/tex]
Để x thuộc Z thì [tex]\frac{4}{y^2-2}[/tex] thuộc Z
vậy [tex]y^2-2[/tex] thuộc ước của 4
hay [tex]y^2-2[/tex] thuộc {1,-1,2,-2,4,-4}
Bạn tự giải tiếp nhé