Bài 2: Anh, chị ở trên làm sai, $x^x$ chỉ xác định khi $x \ge 0$ nên không có 2 trường hợp. Và cách làm cũng chả hay ho gì cho lắm.
$2^{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}> 2^{0}=1$
$f(x)=x^x$ với $x > 1$
Lấy Logarit 2 vế: $\ln f(x)=x\ln x$
Đạo hàm 2 vế: $\dfrac{f'(x)}{f(x)}=\ln x +1$
$\to f'(x)=x^{x}.\ln x + x^{x} > 0$ (do $x>1$)
$\to f(x)$ đồng biến khi $x>1$ nên $f(x)=2^{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}$ có nhiều nhất $1$ nghiệm, nhẩm được $x=\sqrt{2}$