Toán 12 Phương trình mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi Raumdeuter, 24 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 129

  1. Raumdeuter

    Raumdeuter Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Uông Bí
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB với A (0;0;1), B (2;2;3) và tiếp xúa với mặt cầu: x^2+y^2+z^2+2x-6y+4z-15=0
     
    iceghostchi254 thích bài này.
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,911
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Phương trình mặt cầu: $(x + 1)^2 + (y - 3)^3 + (z + 2)^2 = 29$ có tâm $I(-1, 3, -2)$ và bán kính $R = \sqrt{29}$

    Xét phương trình mặt phẳng $ax + by + cz + d = 0$

    Thay $A$ và $B$: $\begin{cases} c + d = 0 \\ 2a + 2b + 3c + d = 0 \end{cases}$

    Chọn $c = 1$ thì $d = -1$ và $b = -1 - a$

    Tham số hóa $(P): ax + (-1 - a) y + z - 1 = 0$

    Ta có pt: $d(I, (P)) = R$ hay $\dfrac{|-a + 3(-1 - a) - 2 - 1|}{a^2 + (-1 - a)^2 + 1} = \sqrt{29}$

    Giải ra phương trình vô nghiệm nên không tồn tại $a$ :D

    Một cách nhìn khác là điểm $A$ nằm bên trong mặt cầu nên không thể tồn tại mặt phẳng ở yêu cầu đề :D

    Nếu bạn có thắc mắc gì thì bạn có thể hỏi lại nhé :D Chúc bạn học tốt!
     
  3. Raumdeuter

    Raumdeuter Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Uông Bí

    e cảm ơn a nhìu ạ mà a ơi điểm A đề bài cho đặc biệt thì mình ms tham số hoá đc thế nó cho ko đặc biệt thì giải như thế nào ạ
     
  4. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,911
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

  5. Raumdeuter

    Raumdeuter Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Uông Bí

    a ơi e đã xem phương pháp của a thấy rất hay và bổ ích ạ nhưng e áp dụng vào một bài tập y hệt thì e lại k tham số hoá đc ạ. Đề bài như sau ạ:
    Cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+2y+6z+7=0. Lập phương trình mặt phẳng P qua 2 điểm A (1;2;-1),B(0;2;1) và tiếp xúc với (S)
    Mong a jup e ạ :>(
     
  6. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,911
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Mình hướng dẫn lại cách tham số hóa nhé :D

    Đặt phương trình mặt phẳng là $ax + by + cz + d = 0 $

    Thay $A$ và $B$ thì bạn sẽ được hệ phương trình: $\begin{cases} a + 2b - c + d = 0 \\ 2b + c + d = 0 \end{cases}$

    Viết lại: $\begin{cases} a + 2b = c - d \\ 2b = -c - d \end{cases}$ (ở đây, bạn chọn 2 ẩn nào để giữ lại vế trái cũng được cả)

    Lấy hệ số của $c$, giải hệ $\begin{cases} a + 2b = 1 \\ 2b = -1 \end{cases}$ ta được $\begin{cases} a = 2 \\ b = -\dfrac{1}2 \end{cases}$

    Lấy hệ số của $d$, giải hệ $\begin{cases} a + 2b = -1 \\ 2b = -1 \end{cases}$ ta được $\begin{cases} a = 0 \\ b = -\dfrac{1}2 \end{cases}$

    Như vậy: $\begin{cases} a = 2c + 0d \\ b = -\dfrac{1}2 c - \dfrac{1} 2 d \end{cases}$

    Ta chọn $c = 2$ và $d = 2m$ thì $a = 4$ và $b = -1 - m$

    Vậy pt mặt phẳng: $4x + (-1 - m)y + 2z + 2m = 0$. Bạn có thể thay $A$ và $B$ vô ngược lại để kiểm tra xem đúng không nhé :D

    Có chỗ nào không hiểu bạn có thể hỏi lại nhé :D
     
    Raumdeutervangiang124 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY