Toán 12 phương trình mặt phẳng

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dạng bài này thì cách làm chung như nào ạ?
@zzh0td0gzz @Tiến Phùng @LN V @Linh Junpeikuraki

 

[zzh0td0gzz]

Viết phương trình qua toạ độ với các giao điểm với trục A(a;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c)
[tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex]
Thể tích tứ diện bằng [TEX]\frac{abc}{6}[/TEX]
vì cắt tia nên x y z đều dương và M thuộc mặt phẳng =>[tex]\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1[/tex]
áp dụng cosi
[tex]\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \sqrt[3]{\frac{6}{abc}}\Leftrightarrow \frac{abc}{6}\geq 1[/tex]
=> thể tích nhỏ nhất bằng 1 khi 3 số hạng cosi kia bằng nhau =>....

 

[Chou Chou]

áp dụng cosi
1a+2b+3c≥6abc−−−√3⇔ab≥11a+2b+3c≥6abc3⇔ab≥1\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \sqrt[3]{\frac{6}{abc}}\Leftrightarrow \frac{abc}{6}\geq 1

làm sao có được dấu <=> thế? mũ 3 lên à?

 

[zzh0td0gzz]

làm sao có được dấu <=> thế? mũ 3 lên à?

mũ 3 lên thì dấu vẫn giữ nguyên sau đó nghịch đảo lên thì đổi dấu

 

[Chou Chou]

3 số hạng cosi kia bằng nhau

xong biến đổi rồi chọn a là 1 số bất kì là được đúng ko

 

[zzh0td0gzz]

xong biến đổi rồi chọn a là 1 số bất kì là được đúng ko

không sao bất kì được
ở trên mình đã áp dụng cosi rồi mà
thì 1/a+2/b+3/c=1 và 1/a=2/b=3/c
giải ra được a=3 b=6 c=9

 

[Chou Chou]

không sao bất kì được
ở trên mình đã áp dụng cosi rồi mà
thì 1/a+2/b+3/c=1 và 1/a=2/b=3/c
giải ra được a=3 b=6 c=9

à lúc nãy nghĩ ra rồi, quên mất
thank you