Toán 12 Phương trình lũy thừa

[thaophuongtyrasamin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [math]4^x - 2(m-1)2^x +3m-4 =0[/math]. Tìm [imath]m[/imath] để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]x_1+x_2=3[/imath]
mình cần lời giải chi tiết :3

 

[7 1 2 5]

Đặt [imath]t=2^x[/imath] thì phương trình ban đầu trở thành [imath]t^2-2(m-1)t+3m-4=0[/imath]
Để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]t_1,t_2[/imath] thì [imath]\Delta '=(m-1)^2-(3m-4)=m^2-5m+5 \geq 0[/imath]
Khi đó [imath]t_1=2^{x_1},t_2=2^{x_2}[/imath]. Ta có [imath]x_1+x_2=3 \Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=8 \Leftrightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=8[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t_1t_2=8 \Leftrightarrow 3m-4=8 \Leftrightarrow m=4[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy [imath]m=4[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[thaophuongtyrasamin]

Đặt [imath]t=2^x[/imath] thì phương trình ban đầu trở thành [imath]t^2-2(m-1)t+3m-4=0[/imath]
Để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]t_1,t_2[/imath] thì [imath]\Delta '=(m-1)^2-(3m-4)=m^2-5m+5 \geq 0[/imath]
Khi đó [imath]t_1=2^{x_1},t_2=2^{x_2}[/imath]. Ta có [imath]x_1+x_2=3 \Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=8 \Leftrightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=8[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t_1t_2=8 \Leftrightarrow 3m-4=8 \Leftrightarrow m=4[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy [imath]m=4[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

7 1 2 5cho tớ hỏi chỗ [math]2^{x^1} . 2^{x^2}[/math] là như thế nào thế ?

 

[7 1 2 5]

cho tớ hỏi chỗ [math]2^{x^1} . 2^{x^2}[/math] là như thế nào thế ?

thaophuongtyrasaminTheo quy tắc nhân lũy thừa thì [imath]2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=2^{x_1+x_2}[/imath] nhé bạn.

 

[thaophuongtyrasamin]

Theo quy tắc nhân lũy thừa thì [imath]2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=2^{x_1+x_2}[/imath] nhé bạn.

7 1 2 5Ko ý minh đang hiểu cái đó biến đổi sang t là dùng cái j ý chứ k phải cái quy tắc nhân.

 

[7 1 2 5]

Ko ý minh đang hiểu cái đó biến đổi sang t là dùng cái j ý chứ k phải cái quy tắc nhân.

thaophuongtyrasaminBan đầu ta đặt [imath]t=2^x[/imath] rồi nên ta sẽ có [imath]t_1=2^{x_1}[/imath] và [imath]t_2=2^{x_2}[/imath] nhé.

 

[thaophuongtyrasamin]

Ban đầu ta đặt [imath]t=2^x[/imath] rồi nên ta sẽ có [imath]t_1=2^{x_1}[/imath] và [imath]t_2=2^{x_2}[/imath] nhé.

7 1 2 5À tớ hiểu rồi cảm ơn cậu nha.