Đặt [imath]t=2^x[/imath] thì phương trình ban đầu trở thành [imath]t^2-2(m-1)t+3m-4=0[/imath]
Để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]t_1,t_2[/imath] thì [imath]\Delta '=(m-1)^2-(3m-4)=m^2-5m+5 \geq 0[/imath]
Khi đó [imath]t_1=2^{x_1},t_2=2^{x_2}[/imath]. Ta có [imath]x_1+x_2=3 \Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=8 \Leftrightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=8[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t_1t_2=8 \Leftrightarrow 3m-4=8 \Leftrightarrow m=4[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy [imath]m=4[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022