Toán 12 Phương trình lũy thừa

thaophuongtyrasamin

Học sinh mới
Thành viên
24 Tháng sáu 2022
43
46
6
19
Thái Bình
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: 7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Đặt [imath]t=2^x[/imath] thì phương trình ban đầu trở thành [imath]t^2-2(m-1)t+3m-4=0[/imath]
Để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]t_1,t_2[/imath] thì [imath]\Delta '=(m-1)^2-(3m-4)=m^2-5m+5 \geq 0[/imath]
Khi đó [imath]t_1=2^{x_1},t_2=2^{x_2}[/imath]. Ta có [imath]x_1+x_2=3 \Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=8 \Leftrightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=8[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t_1t_2=8 \Leftrightarrow 3m-4=8 \Leftrightarrow m=4[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy [imath]m=4[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
 

thaophuongtyrasamin

Học sinh mới
Thành viên
24 Tháng sáu 2022
43
46
6
19
Thái Bình
Đặt [imath]t=2^x[/imath] thì phương trình ban đầu trở thành [imath]t^2-2(m-1)t+3m-4=0[/imath]
Để phương trình có [imath]2[/imath] nghiệm [imath]t_1,t_2[/imath] thì [imath]\Delta '=(m-1)^2-(3m-4)=m^2-5m+5 \geq 0[/imath]
Khi đó [imath]t_1=2^{x_1},t_2=2^{x_2}[/imath]. Ta có [imath]x_1+x_2=3 \Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=8 \Leftrightarrow 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=8[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t_1t_2=8 \Leftrightarrow 3m-4=8 \Leftrightarrow m=4[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy [imath]m=4[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
7 1 2 5cho tớ hỏi chỗ [math]2^{x^1} . 2^{x^2}[/math] là như thế nào thế ?
 
  • Like
Reactions: 7 1 2 5
View previous replies…

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
  • Love
Reactions: thaophuongtyrasamin
Top Bottom