Toán 11 Phương trình lượng giác

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình:
a) [imath]\sin (4x+\dfrac{\pi}{3})-\cos (x-\dfrac{\pi}{4})=0[/imath]
b) [imath]\sin (4x-\dfrac{\pi}{4})+\cos (\dfrac{5\pi}{6}-2x)=0[/imath]

 

[7 1 2 5]

a) [imath]\sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\cos (x-\dfrac{\pi}{4})[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\sin (\dfrac{\pi}{2}-x+\dfrac{\pi}{4})[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (4x+\dfrac{\pi}{3})=\sin (\dfrac{3\pi}{4}-x)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}-x+2k\pi \vee 4x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-\dfrac{3\pi}{4}+x+2k\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 5x=\dfrac{24k+5}{12}\pi \vee 3x=\dfrac{24k-1}{12}\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{24k+5}{60}\pi \vee x=\dfrac{24k-1}{36}\pi[/imath]
b) [imath]\cos (\dfrac{5\pi}{6}-2x)=-\sin (4x-\dfrac{\pi}{4})=\sin (\dfrac{\pi}{4}-4x)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos (\dfrac{5\pi}{6}-2x)=\cos (\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}+4x)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos (\dfrac{5\pi}{6}-2x)=\cos (\dfrac{\pi}{4}+4x)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{5\pi}{6}-2x=\dfrac{\pi}{4}+4x+2k\pi \vee \dfrac{5\pi}{6}-2x=-\dfrac{\pi}{4}-4x+2k\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 6x=\dfrac{7-24k}{12}\pi \vee 2x=\dfrac{24k-13}{12}\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{7-24k}{72}\pi \vee x=\dfrac{24k-13}{24}\pi[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương trình lượng giác