Toán 11 Phương trình lượng giác

[Hà Minh Nguyệt (crystal)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[tex]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/tex]
[tex]sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}[/tex]
[tex]3cos4x-2cos^{2}3x=1[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

a)nhân 2 vế với sinx và quy đồng 16 lên
16sinxcosxcos2xcos4xcos8x=sinx
<=>8sin2xcos2xcos4xcos8x=sinx
<=>4sin4xcos4xcos8x=sinx
<=>2sin8xcos8x=sinx
<=>sin16x=sinx
....
2.<=> [TEX]8sin^4x+2(sinx+cosx)^4+2(sinx-cosx)^4=9[/TEX]
<=>[TEX]8sin^4x+2(1+sin2x)^2+2(1-sin2x)^2=9[/TEX]
<=>[TEX]8sin^4x+2(1+sin2x+1-sin2x)^2-4(1+sin2x)(1-sin2x)=9[/TEX]
<=>[TEX]8sin^4x+8-4+4sin^22x=9[/TEX]
<=>[TEX]8sin^4x+16sin^2x(1-sin^2x)-5=0[/TEX]
giả như giải PT bậc 2 ẩn [TEX]sin^2x[/TEX]
3) <=>3cos4x-cos6x-2=0
dùng công thức nhân 3 và nhân đôi đưa hết cos4x và cos6x về cos2x sẽ ra PT bậc 3 ẩn cos2x
GPT => nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

giải phương trình
[tex]cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{1}{16}[/tex]
[tex]sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}[/tex]
[tex]3cos4x-2cos^{2}3x=1[/tex]

2) cách khác
[tex]pt\Leftrightarrow \left ( \frac{1-cos2x}{2} \right )^2+[\frac{1-cos(2x+\frac{\pi }{2})}{2}]^2+[\frac{1-cos(2x-\frac{\pi }{2})}{2}]^2=\frac{9}{8}\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1+sin2x)^2+(1-sin2x)^2=9[/tex]
Đến đây phá ngoặc là xong!