Toán 11 Phương trình lượng giác

[Trần Ánh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2(sinx+1)(sin2x^2-3sinx+1)=sin4x.cosx

 

[Ngoc Anhs]

2(sinx+1)(sin2x^2-3sinx+1)=sin4x.cosx

[tex]pt\Leftrightarrow 2(sinx+1)(sin^22x-3sinx+1)=4cos2x.sinx.(1-sinx)(1+sinx)[/tex]
TH1: 1+sinx=0. Tự giải
TH2: [tex]sin^22x-3sinx+1=2cos2x.sinx(1-sinx)\Leftrightarrow sin^22x-3sinx+1=(sin3x-sinx)(1-sinx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^22x-2sinx+cos^2x=sin3x-sin3x.sinx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-cos4x-4sinx+1+cos2x=2sin3x-(cos2x-cos4x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos4x-cos2x+sin3x-1=0[/tex]
Đặt t=sinx
=> pt: 8t⁴+12t³+2t²+t+1=0
=> t= -1/2