[TEX]3. tanx- 3cotx = 4(sin x + \sqrt{3} cosx )[/TEX] đk:sin2x#0
[tex]\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}-\frac{3cosx}{sinx}=4sinx+4.\sqrt{3}cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^2x-3cos^2x=4sin^2xcosx+4.\sqrt{3}sinxcos^2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx-\sqrt{3}cosx)(sinx+\sqrt{3}cosx)=4sinxcosx(sinx+ \sqrt{3}cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx+\sqrt{3}cosx=0}\\{sinx-\sqrt{3}cosx=4sinxcosx}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{tanx=-\sqrt{3}}\\{sin(x-\frac{\pi}{3})=sin2x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{x=\frac{2\pi}{3}+k\pi}\\{sin(x-\frac{\pi}{3})=sin2x}(*)[/tex]
Cho tớ dừng lại đây thôi nhá...nhác qúa!!
