Toán 11 Phương trình lượng giác thường gặp

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình hai phần dưới với. Mình cảm ơn
Giải phương trình:
a) [imath]\sin 3x\sin 4x+\sin 6x+\sin 7x=0[/imath]
b) [imath]\cos ^2 2x+\cos ^2 3x=\cos ^2 4x +\cos ^2 5x[/imath]

 

[minhhoang_vip]

c) [imath]\sin{3x} + \sin{4x}+\sin{6x}+\sin{7x}=0 \\ \Leftrightarrow (\sin{3x} + \sin{7x})+(\sin{4x}+\sin{6x})=0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin{5x} \cos{(-2x)}+2 \sin{5x} \cos{(-x)}=0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin{5x} \cos{2x}+2 \sin{5x} \cos{x}=0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin{5x}( \cos{2x}+ \cos{x}) =0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin{5x}=0 \\ \cos{2x}+ \cos{x}=0 \end{array}\right. [/imath]
[imath] \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin{5x}=0 \\ \cos{2x}= - \cos{x} \end{array}\right. [/imath]
[imath] \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin{5x}=0 \\ \cos{2x}= \cos{( \pi-x)} \end{array}\right. [/imath]

 

[vangiang124]

d) [imath]\iff \cos ^2 2x- \cos ^2 4x= \cos ^2 5x-\cos ^2 3x[/imath]

[imath]\iff (\cos 2x-\cos 4x)(\cos 2x+\cos 4x)=(\cos 5x-\cos 3x)(\cos 5x+\cos 3x)[/imath]

[imath]\iff -2 \sin 3x \sin (-x) \cdot 2 \cos 3x \cos x= -2 \sin 4x \sin x \cdot 2 \cos 4x \cos x[/imath]

[imath]\iff 2 \sin x \cos x \cdot 2 \sin 3x \cos 3x= -2 \sin x \cos x \cdot 2 \sin 4x \cos 4x[/imath]

[imath]\iff \sin 2x \cdot \sin 6x= -\sin 2x \sin 8x[/imath]

[imath]\iff \sin 2x ( \sin 6x+\sin 8x)=0[/imath]

[imath]\iff \sin 2x \cdot 2 \sin 7x \cos x=0[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \sin 2x=0 \\ \sin 7x=0 \\ \cos x=0 \end{array}\right.[/imath]

Tới đây em giải tiếp nha
______
Phương trình lượng giác