ta 3 ≥ 0
nhờ bạn làm giúp mình 4,b với thêm câu c này nữa, chứng minh:Đặt $x + \sqrt{2012} = k \in \mathbb{Z} \iff x = k - \sqrt{2012}$
Đặt $\dfrac{13}{x} - \sqrt{2012} = \dfrac{13}{k - \sqrt{2012}} - \sqrt{2012}$
$ = \dfrac{13(k+\sqrt{2012})}{k^2-2012} - \sqrt{2012}$
$=\dfrac{13k}{k^2-2012} + \sqrt{2012}(\dfrac{13}{k^2-2012} - 1) $
$= \dfrac{13k}{k^2-2012} + \sqrt{2012}.\dfrac{2025-k^2}{k^2-2012} = t \in \mathbb{Z}$
Đặt $\dfrac{13k}{k^2-2012} = a; \dfrac{2025-k^2}{k^2-2012} = b$
Dễ CM $\sqrt{2012}$ là số vô tỉ
Ta có $a + b.\sqrt{2012} = t$
$\iff b.\sqrt{2012} = t-a$
+) Với $b = 0$ thì $a = t$
+) Với $b \ne 0$ thì $\sqrt{2012} = \dfrac{t-a}{b} \in \mathbb{Q}$ (vô lý vì $\sqrt{2012}$ là số vô tỉ)
Vậy $b = 0$ và $a = t$
$\iff k = 45$ và $t = 15$
Khi đó $x = 15 - \sqrt{2012}$
[tex]S_{n+1}=S_{n}+S_{n-1}[/tex]
30p nựa mình đi học r nhờ bạn cái