Toán Phương trình đường tròn trong mặt phẳng Oxy

[nguyentanlap1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng oxy lập phương trình đường tròn tiếp xúc trục hoành tại A(2,0) và cắt
d: x-y-4=0 tại B, C sao cho góc BAC = 45 độ
Mong các pro giải giúp mình tự dưng mình bị khựng lại ( bài này

 

[chuthanhtiep]

Đường tròn tâm I tiếp xúc trục hoành => Ox là tiếp tuyến => IA vuông góc với Ox => I(2,b), Bán kính R=IA=|b|
Pt đường tròn có dạng [tex] (x-2)^{2}+(y-b)^{2}=b^{2} [/tex]

Đường tròn tâm I tiếp xúc trục hoành => Ox là tiếp tuyến => IA vuông góc với Ox => I(2,b), Bán kính R=IA=|b|
Pt đường tròn có dạng [tex] (x-2)^{2}+(y-b)^{2}=b^{2} [/tex]

[tex](x-2)^{2}+(x-2)^2-2(b-2)(2+b)+(2+b)^2=b^{2} [/tex]

[tex](x-2)^2-(x-2)(2+b)+2+2b=0 [/tex]

[tex]delta = b^{2} [/tex]

theo vi-ét: [tex](x_{1}-2)+(x_{2}-2)=2+b [/tex]

[tex](x_{1}-2).(x_{2}-2)=2+2b [/tex]

B, C là giao điểm của (I) và đt [tex]d: x-y-4=0 => B(x_{1},x_{1}-4), C(x_{2},x_{2}-4) [/tex]

[tex]Cos45^{0}=\frac{vector{AB}.vector{AC}}{|vector{AB}|.|vector{AC}|} [/tex]

[tex]=>\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{(x_{1}-2)(x_{2}-2)+(x_{2}-4)(x_{2}-4)}{\sqrt{(x_{1}-2)^{2}+(x_{1}-4)^{2}}+\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+(x_{2}-4)^{2}}} [/tex]

[tex]=>\frac{1}{\sqrt{2}}= \frac{(x_{1}-2)(x_{2}-2)+[(x_{1}-2)-2][(x_{2}-2)-2]}{[(x_{1}-2)(x_{2}-2)]^{2}+[(x_{1}-2)(x_{2}-2)-2(x_{1}-2)]^{2}+[(x_{1}-2)(x_{2}-2-2(x_{2}-2)]^{2}+[(x_{1}-2)(x_{2}-2)-2((x_{1}-2)+(x_{2}-2))+4]^{2}} [/tex]

Thay các cụm [tex](x_{1}-2)+(x_{2}-2)=2+b [/tex]

[tex](x_{1}-2).(x_{2}-2)=2+2b [/tex] vào tìm được b