Phương trình đường thẳng

[miducc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp mình bài này nhé

Viết phương trình đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX] qua A(4;1) và tạo với 2 nửa trục dương của Ox và Oy tại M và N sao cho

a) OM + ON min
b) [TEX]S_{\large\Delta{OMN}} min[/TEX]
c) [TEX]\frac{1}{{OM}^2}+\frac{1}{{ON}^2} min[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

bài toán trên đưa về dạng pt đoạn chắn

$( \Delta) : \frac{x}{a}+\frac{y}{b} = 1 \\ \\ A (4,1) \in(\Delta) \Rightarrow \frac{4}{a}+\frac{1}{b} = 1 \\ \\ M(a,o) , N(0,b) , a, b > 0 \\ \\ OM+ON = a+b = a+ \frac{36}{a} + b+\frac{9}{b} - 9( \frac{4}{a}+\frac{1}{b}) \\ \\ OM+ON \geq 12+6-9 = 9 \\ \\ \Rightarrow Min(OM+ON) = 9 \Rightarrow a = 6, b = 3 \Rightarrow (\Delta) : ?$