phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với mp (a) và cắt các đường d1,d2

Thảo luận trong 'Chuyên đề 6: Hình học giải tích trong KG' bắt đầu bởi ruacon2805, 22 Tháng tám 2013.

Lượt xem: 43,926

  1. ruacon2805

    ruacon2805 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a) : x+2y-z+1=0 và cắt các đường thẳng d1: (x-1)/2=y+1=(z-2)/(-1) d2 : x-2 = y/-1 =(z+2)/3 m.n giúp tớ giải với ạ
     

  2. Hướng làm

    Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với (d_1) và (d_2) là M và N

    Tham số hóa M và N theo t_1 và t_2

    ta có 2 ấn

    [laTEX]\vec{MN} = k\vec{n_{(a)}}[/laTEX]

    ta có hệ 3 pt 3 ẩn k , t_1 và t_2

    từ đó tìm được tọa độ M và N

    và tìm được pt đường thẳng (d) đi qua M và N
     
  3. winda

    winda Guest

    Ta có:[TEX] d \perp (a) \Rightarrow [/TEX] VTCP của d là: [TEX]\vec u \ =(1;2;-1)[/TEX]
    Phương trình tham số của d1, d2 là:
    [TEX]d_1: \left{\begin{x=1+2m}\\{y=-1+m}\\{z=2-m}[/TEX]
    [TEX]d_2: \left{\begin{x=2+n}\\{y=-n}\\{z=-2+3n}[/TEX]
    Gọi
    [TEX]A=d_1 \bigcap_{}^{}d \Rightarrow A(1+2m;-1+m;2-m) \\ B=d_2 \bigcap_{}^{}d \Rightarrow B(2+n;-n;-2+3m)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \vec {AB} \ =(1+n-2m;1-n-m;-4+3n+m)[/TEX]
    Mà [TEX]\vec {AB} \[/TEX] cùng phương với [TEX]\vec u \[/TEX] nên:
    [TEX]\frac{1+n-2m}{1}=\frac{1-n-m}{2}=\frac{-4+3n+m}{-1} \Rightarrow \left{\begin{m=\frac{13}{9}}\\{n=\frac{10}{9}}[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow A(\frac{35}{9};\frac{4}{9};\frac{5}{9})[/TEX]
    Vậy phương trình đường thẳng d là: [TEX]\left{\begin{x=\frac{35}{9}+t}\\{y=\frac{4}{9}+2t}\\{z=\frac{5}{9}-t}[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY