phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với mp (a) và cắt các đường d1,d2

N

nguyenbahiep1

viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a) : x+2y-z+1=0 và cắt các đường thẳng d1: (x-1)/2=y+1=(z-2)/(-1) d2 : x-2 = y/-1 =(z+2)/3 m.n giúp tớ giải với ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hướng làm

Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với (d_1) và (d_2) là M và N

Tham số hóa M và N theo t_1 và t_2

ta có 2 ấn

[laTEX]\vec{MN} = k\vec{n_{(a)}}[/laTEX]

ta có hệ 3 pt 3 ẩn k , t_1 và t_2

từ đó tìm được tọa độ M và N

và tìm được pt đường thẳng (d) đi qua M và N
 
W

winda

Ta có:[TEX] d \perp (a) \Rightarrow [/TEX] VTCP của d là: [TEX]\vec u \ =(1;2;-1)[/TEX]
Phương trình tham số của d1, d2 là:
[TEX]d_1: \left{\begin{x=1+2m}\\{y=-1+m}\\{z=2-m}[/TEX]
[TEX]d_2: \left{\begin{x=2+n}\\{y=-n}\\{z=-2+3n}[/TEX]
Gọi
[TEX]A=d_1 \bigcap_{}^{}d \Rightarrow A(1+2m;-1+m;2-m) \\ B=d_2 \bigcap_{}^{}d \Rightarrow B(2+n;-n;-2+3m)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec {AB} \ =(1+n-2m;1-n-m;-4+3n+m)[/TEX]
Mà [TEX]\vec {AB} \[/TEX] cùng phương với [TEX]\vec u \[/TEX] nên:
[TEX]\frac{1+n-2m}{1}=\frac{1-n-m}{2}=\frac{-4+3n+m}{-1} \Rightarrow \left{\begin{m=\frac{13}{9}}\\{n=\frac{10}{9}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow A(\frac{35}{9};\frac{4}{9};\frac{5}{9})[/TEX]
Vậy phương trình đường thẳng d là: [TEX]\left{\begin{x=\frac{35}{9}+t}\\{y=\frac{4}{9}+2t}\\{z=\frac{5}{9}-t}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom