[imath]-\sin ^2x + 2\sqrt{3} \sin x.\cos x +1 = 2[/imath]
Yera
[imath]-\sin ^2x + 2\sqrt{3} \sin x.\cos x +1 = 2[/imath]
[imath]\iff -\sin ^2x + 2\sqrt{3} \sin x.\cos x - 1 = 0[/imath]
Xét [imath]\cos x = 0[/imath] không là nghiệm của PT
Xét [imath]\cos x \ne 0[/imath]
Chia cả 2 vế của PT cho [imath]\cos ^2x[/imath]
Ta có: [imath]-\tan ^2x + 2\sqrt{3}.\tan x - \dfrac{1}{\cos ^2x} = 0[/imath]
[imath]\iff -\tan ^2x + 2\sqrt{3}.\tan x - (1 + \tan ^2x) = 0[/imath]
[imath]\iff -2\tan ^2x + 2\sqrt{3}\tan x - 1 = 0[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \tan x = \dfrac{1 +\sqrt{3}}{2} \\ \tan x =\dfrac{-1 + \sqrt{3}}{2} \end{array}\right.[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = \arctan \left (\dfrac{1 +\sqrt{3}}{2} \right) + k\pi \\ x = \arctan \left (\dfrac{-1 +\sqrt{3}}{2} \right) + k\pi \end{array}\right.[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
