Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ai giúp mình câu 11 , 13 ,1 4 được không , mình làm thử rồi nhưng không làm được
cảm ơn bạn ạ11. ĐK $x \ne 0$. Nhân hai vế cho $(x+1)^2$ thì $VP = (x^2-x+1)(x+1)^2 = x^4 +x^3 +5x^2+ x + 1 - 5x^2$
Chia hai vế pt cho $x^2$ ta thu được $$\dfrac{m\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}{x} = \dfrac{x^4+x^3+5x^2+x+1}{x^2} - 5$$
Đặt $\dfrac{\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}x = a$...
nhờ giúp mình câu khác nữa đc k11. ĐK $x \ne 0$. Nhân hai vế cho $(x+1)^2$ thì $VP = (x^2-x+1)(x+1)^2 = x^4 +x^3 +5x^2+ x + 1 - 5x^2$
Chia hai vế pt cho $x^2$ ta thu được $$\dfrac{m\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}{x} = \dfrac{x^4+x^3+5x^2+x+1}{x^2} - 5$$
Đặt $\dfrac{\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}x = a$...
câu này em làm đc rồi ạ còn câu 13 thôiGiờ anh nghĩ ra câu nào làm câu đó trước:
Với dạng câu 12, em thấy
Nếu ta đặt $t = \sqrt {x+1} + \sqrt {3-x} > 0$
Thì ta có $t^2 = 4 + 2. \sqrt {x+1} . \sqrt {3-x} \geq 4$ (Dấu "=" xr tại x = -1 hoặc x = 3), từ đó (kết hợp với đk t) <=> $t \geq 2$ (1)
Mà $ 2.(x+1+3-x) \geq t^2 = (\sqrt {x+1} + \sqrt {3-x})^2 $ (Bđt bunhia), suy ra được $t \leq 2\sqrt 2$ (2)
Từ (1), (2) ta có $2 \leq t \leq 2\sqrt 2$
Quan trọng là: ta thấy $\sqrt {x+1} + \sqrt {3-x} - \sqrt {x+1} . \sqrt {3-x} = t - \frac{t^2-4}{2} = -\frac{1}{2}t^2 + t + 2 = m$ (*)
Để (*) có nghiệm thực <=>$min [-\frac{1}{2}t^2 + t + 2] \leq m \leq max[-\frac{1}{2}t^2 + t + 2]$ hay $min [y(t)] \leq m \leq max [y(t)]$ (với $2 \leq t \leq \sqrt 2$)
Quan trọng là xét parbol $y(t) = -\frac{1}{2}t^2 + t + 2 $ có đỉnh nằm tại t = 1, mà $2 \leq t \leq 2\sqrt 2$ nên $max y(t) = max (y (2), y(2\sqrt 2))$,
$min y(t) = min (y (2), y(2\sqrt 2))$
Giờ anh nghĩ ra câu nào làm câu đó trước:
Với dạng câu 12, em thấy
Nếu ta đặt $t = \sqrt {x+1} + \sqrt {3-x} > 0$
Thì ta có $t^2 = 4 + 2. \sqrt {x+1} . \sqrt {3-x} \geq 4$ (Dấu "=" xr tại x = -1 hoặc x = 3), từ đó (kết hợp với đk t) <=> $t \geq 2$ (1)
Mà $ 2.(x+1+3-x) \geq t^2 = (\sqrt {x+1} + \sqrt {3-x})^2 $ (Bđt bunhia), suy ra được $t \leq 2\sqrt 2$ (2)
Từ (1), (2) ta có $2 \leq t \leq 2\sqrt 2$
Quan trọng là: ta thấy $\sqrt {x+1} + \sqrt {3-x} - \sqrt {x+1} . \sqrt {3-x} = t - \frac{t^2-4}{2} = -\frac{1}{2}t^2 + t + 2 = m$ (*)
Để (*) có nghiệm thực <=>$min [-\frac{1}{2}t^2 + t + 2] \leq m \leq max[-\frac{1}{2}t^2 + t + 2]$ hay $min [y(t)] \leq m \leq max [y(t)]$ (với $2 \leq t \leq \sqrt 2$)
Quan trọng là xét parbol $y(t) = -\frac{1}{2}t^2 + t + 2 $ có đỉnh nằm tại t = 1, mà $2 \leq t \leq 2\sqrt 2$ nên $max y(t) = max (y (2), y(2\sqrt 2))$,
$min y(t) = min (y (2), y(2\sqrt 2))$
Bài toán tới đây được giải quyết...
Sau khi giải quyết tới đó, ta rút được 1 kinh nghiệm khác là với hàm dạng y = $\sqrt {x+a} + \sqrt {b-x}$
Ta thấy max y đạt tại x+a = b - x, và min đạt tại x = -a hoặc x = b
em cảm ơn các anh ạCâu 14 : Pt<=>[tex]x^2-x+\frac{1}{4}=x+m+\sqrt{x+m}+\frac{1}{4}<=>(x-\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+m}+\frac{1}{2})^2<=>(\sqrt{x+m}-x+1)(\sqrt{x+m}+x)=0[/tex]
Đến đây em thử biện luận cho từng trường hợp, 1 nhân tử có nghiệm và 1 nhân tử phải vô nghiệm xem
Câu 11 bạn tê bạn đưa m về 1 vế x về 1 vế sau đó đạo hàm hàm số chứa x, tiêpa theo dùng máy tính ra nghiệm đạo hàm, tiếp đó xét tính biến thiên để suy ra m, hiện tại mình chỉ nghĩ ra đc cách này bạn thử làm xem sao,và 1 lưu ý nữa là vì bài toán này dành cho trắc nghiệm nên mình nghĩ bạn hãy dùng đáp an thay vào để kiẻm tra
ai giúp mình câu 11 , 13 ,1 4 được không , mình làm thử rồi nhưng không làm được
bài tỷawcs nghiệm nhưng làm theo tự luận bạn à mà mình cũng không biets đạo hàm là gìCâu 11 bạn tê bạn đưa m về 1 vế x về 1 vế sau đó đạo hàm hàm số chứa x, tiêpa theo dùng máy tính ra nghiệm đạo hàm, tiếp đó xét tính biến thiên để suy ra m, hiện tại mình chỉ nghĩ ra đc cách này bạn thử làm xem sao,và 1 lưu ý nữa là vì bài toán này dành cho trắc nghiệm nên mình nghĩ bạn hãy dùng đáp an thay vào để kiẻm tra
anh ơi thế đieuf kiện của x thì sao ạCâu 14 : Pt<=>[tex]x^2-x+\frac{1}{4}=x+m+\sqrt{x+m}+\frac{1}{4}<=>(x-\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+m}+\frac{1}{2})^2<=>(\sqrt{x+m}-x+1)(\sqrt{x+m}+x)=0[/tex]
Đến đây em thử biện luận cho từng trường hợp, 1 nhân tử có nghiệm và 1 nhân tử phải vô nghiệm xem
cho căn xác định là đượcanh ơi thế đieuf kiện của x thì sao ạ
xong quan trọng bước giải xuống k biết làm sau với cái đkcho căn xác định là được
bài này cách nhanh nhất là thử từng đáp ánxong quan trọng bước giải xuống k biết làm sau với cái đk
thế còn câu 11 ấy mình vẫn tìm không ra mbài này cách nhanh nhất là thử từng đáp án
phải tìm đk của m thế nào ạ11. ĐK $x \ne 0$. Nhân hai vế cho $(x+1)^2$ thì $VP = (x^2-x+1)(x+1)^2 = x^4 +x^3 +5x^2+ x + 1 - 5x^2$
Chia hai vế pt cho $x^2$ ta thu được $$\dfrac{m\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}{x} = \dfrac{x^4+x^3+5x^2+x+1}{x^2} - 5$$
Đặt $\dfrac{\sqrt{x^4+x^3+5x^2+x+1}}x = a$...
phân tích cái trong căn thành nhân tửthế còn câu 11 ấy mình vẫn tìm không ra m
k phân tích đc chia cho x^2 xong phân tích thành bình phương còn dư 1phân tích cái trong căn thành nhân tử
bạn ơi giúp thì giúp cho chót bạn cho mình cái hướng cụ thể dcd k , mình đã ngu bạn nói thế mình chịu luônphân tích cái trong căn thành nhân tử
mình kêu cậu phân tích thành nhân tử, không nhất thiết phải là bình phương đâuk phân tích đc chia cho x^2 xong phân tích thành bình phương còn dư 1
nhưng mà mình không phân tích thành đc k biết làm kiểu gìmình kêu cậu phân tích thành nhân tử, không nhất thiết phải là bình phương đâu
hướng dẫn giúp mình được không bạnmình kêu cậu phân tích thành nhân tử, không nhất thiết phải là bình phương đâu
xét riêng cái trong cănhướng dẫn giúp mình được không bạn