Toán 9 phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Ngân Hương, 13 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 243

  1. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1.Cho phương trình [tex]2x^{2}+2(m+2)x+m^{2}+4m+3=0[/tex]
    Chứng minh rằng các nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] của phương trình thỏa mãn [tex]\left | x_{1}+x_{2}+3x_{1}x_{2} \right |\leq \left ( 1+\frac{\sqrt{2}}{2} \right )^{2}[/tex]
    2. Giả sử a và b khác nhau. Chứng minh rằng nếu 2 phương trình
    [tex]x^{2}+ax+2b=0[/tex] và [tex]x^{2}+bx+2a=0[/tex] có đúng 1 nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của 2 phương trình đã cho là các nghiệm của phương trình [tex]x^{2}+2x+ab=0[/tex]
    3. cho 2 phương trình [tex]x^{2}+ax+b=0[/tex] và [tex]x^{2}-cx-d=0[/tex]
    Chứng minh rằng với a,b,c,d thỏa mãn [tex]a\left ( a-c \right )+c\left ( c-a \right )+8\left ( d-b \right )> 0[/tex] thì có ít nhất một trong hai phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
     
  2. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    giải hộ mình với, mình đang cần gấp, mấy dạng này mình hơi kém
     
  3. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    giải hộ mình với, mình đang cần gấp, mấy dạng này mình hơi kém
     
  4. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    giải hộ mình với, mình đang cần gấp, mấy dạng này mình hơi kém
     
  5. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    giải hộ mình với, mình đang cần gấp, mấy dạng này mình hơi kém
     
  6. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    giải hộ mình với, mình đang cần gấp, mấy dạng này mình hơi kém
     
  7. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    bài 3 mình làm được rồi , con bài 1 vs 2 ai giải giúp mình với
     
  8. Ngân Hương

    Ngân Hương Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    85
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Phú

    bài 3 mình làm được rồi , con bài 1 vs 2 ai giải giúp mình với
     
  9. kreck

    kreck Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    259
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    Bài 1:
    Để phương trình có nghiệm thì
    [tex]\Delta =(m+2)^2-2m^2-8m-6\geq 0[/tex]
    [tex]<=>-2-\sqrt{2}\leq m\leq -2+\sqrt{2}[/tex]
    Ta có [tex]x{_{1}}+x{_{2}}=\frac{-2m-4}{2}=-m-2[/tex](1)
    [tex]3x{_{1}}.x{_{2}}=\frac{3m^2+12m+9}{2}[/tex] (2)
    Ta lại có [tex]m\geq -2-\sqrt{2}<=>-m\leq 2+\sqrt{2}<=>-m-2\leq\sqrt{2}[/tex] (3)
    Lại có [tex]-m^2-4m-2\geq 0 => 3m^2+12m+6\leq 0 =>3m^2+12m+9\leq 3 =>\frac{3m^2+12m+9}{2}\leq \frac{3}{2}[/tex] (4)
    Cộng (1) và (2) ta có
    [tex]|x{_{1}}+x{_{2}}+3x{_{1}}x{_{2}}|=|-m-2+\frac{3m^2+12m+9}{2}|[/tex] (5)
    Từ (3) (4) (5) ta có
    [tex]]|x{_{1}}+x{_{2}}+3x{_{1}}x{_{2}}|\leq |\sqrt{2}+\frac{3}{2}|=(1+\frac{\sqrt{2}}{2})^2[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]m=-2-\sqrt{2}[/tex]
     
  10. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,814
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    x^2+ax+2b = 0(1)
    x^2+bx + 2a = 0(2)
    Screenshot (188).png
     
    Ngân Hương thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->