Toán 10 phương trình bậc 3

dangtiendung1201

Cựu Mod Toán
Thành viên
24 Tháng mười hai 2018
1,272
1,355
191
18
Thái Bình
THCS Lương Thế VInh-Thành phố Thái Bình
\[\begin{align}
& {{m}^{2}}{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}+2)x-m=0 \\
& {{m}^{2}}{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+2x-m=0 \\
& ({{m}^{2}}{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x)-(m{{x}^{2}}-2x+m)=0 \\
& (mx-1)(m{{x}^{2}}-2x+m)=0 \\
\end{align}\]

Pt có 3 nghiệm phân biệt khi [TEX]mx-1[/TEX],
[TEX]m{{x}^{2}}-2x+m[/TEX] có nghiệm phân biệt
[TEX]mx-1[/TEX] có nghiệm khi m khác 0
[TEX]m{{x}^{2}}-2x+m[/TEX] có 2 nghiệm pb khác [TEX]\frac{1}{m}[/TEX]
Có m khác 0 nên pt là pt bậc 2
\[\begin{align}
& m{{x}^{2}}-2x+m=m.\frac{1}{{{m}^{2}}}-2.\frac{1}{m}+m=m-\frac{1}{m}\ne 0 \\
& m\ne \pm 1 \\
\end{align}\]
\[\Delta '=1-{{m}^{2}}>\Rightarrow -1<m<1\]
Tóm lại -1<m<1 và m khác 0
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Am Mathematics
Top Bottom