Toán 10 phương trình bậc 3

[phuonglinh_304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m^2x^3-3mx^2+(m^2 +2)x-m=0 (m khac 0) . tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

 

[dangtiendung1201]

\[\begin{align}
& {{m}^{2}}{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}+2)x-m=0 \\
& {{m}^{2}}{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+2x-m=0 \\
& ({{m}^{2}}{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x)-(m{{x}^{2}}-2x+m)=0 \\
& (mx-1)(m{{x}^{2}}-2x+m)=0 \\
\end{align}\]

Pt có 3 nghiệm phân biệt khi [TEX]mx-1[/TEX],
[TEX]m{{x}^{2}}-2x+m[/TEX] có nghiệm phân biệt
[TEX]mx-1[/TEX] có nghiệm khi m khác 0
[TEX]m{{x}^{2}}-2x+m[/TEX] có 2 nghiệm pb khác [TEX]\frac{1}{m}[/TEX]
Có m khác 0 nên pt là pt bậc 2
\[\begin{align}
& m{{x}^{2}}-2x+m=m.\frac{1}{{{m}^{2}}}-2.\frac{1}{m}+m=m-\frac{1}{m}\ne 0 \\
& m\ne \pm 1 \\
\end{align}\]
$$\Delta '=1-{{m}^{2}}>\Rightarrow -1<m<1$$
Tóm lại -1<m<1 và m khác 0

 

[phuonglinh_304]

(mx-1)(mx^2-2x+m)=0 \\ làm sao để tách ra dc dòng này ý bạn.......

 

[dangtiendung1201]

(mx-1)(mx^2-2x+m)=0 \\ làm sao để tách ra dc dòng này ý bạn.......

Phân tích đa thức thành nhân tử nha bạn. Bạn nhân ngược ra mà xem. Nó trở về cái đề bài.

 

[phuonglinh_304]

mình vẫn chưa nghĩ ra dc cách tách, bạn chỉ sương sương cho mình với

 

[Ngoc Anhs]

mình vẫn chưa nghĩ ra dc cách tách, bạn chỉ sương sương cho mình với

$$pt\Leftrightarrow (m^2x^3-mx^2)-(2mx^2-2x)+(m^2x-m)=0\Leftrightarrow mx^2(mx-1)-2x(mx-2)+m(mx-1)=0\Leftrightarrow (mx-1)(mx^2-2x+m)=0$$

 

[phuonglinh_304]

bạn ơi bạn ko dùng hoocne à.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

 

[Ngoc Anhs]

bạn ơi bạn ko dùng hoocne à.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Nếu dùng Hoocne thì bạn phải biết 1 nghiệm là 1 số cố định nào đó!