Toán 9 Phương trình bậc 2

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi xuanthuanquangdong@gmail.com, 16 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 178

  1. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    26 Tháng tám 2017
    Bài viết:
    54
    Đã được thích:
    11
    Điểm thành tích:
    11
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Tổng hợp] Tất tần tật các cuộc thi, sự kiện,... trên HMF


    Cho phương trình [tex]x^{2}-2(2m+1)x+m^{2}+8=0 (1)[/tex] (m là tham số ). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn :
    [tex][x_{1}^{2}-(4m+1)x_{1}+m^{2}].[x_{2}^{2}-(4m+1)x_{2}+m^{2}]=25[/tex]
     
    mỳ gói thích bài này.
  2. Ann Lee

    Ann Lee Mod Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    14 Tháng tám 2017
    Bài viết:
    1,708
    Đã được thích:
    2,666
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên


    Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \Delta' > 0\Leftrightarrow m >1[/tex] hoặc [tex]m<\frac{-7}{3}[/tex]
    Khi đó, theo hệ thức Viète ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(2m+1)\\ x_{1}x_{2}=m^{2}+8 \end{matrix}\right.[/tex]
    Vì $x_{1};x_{2}$ là nghiệm của (1) nên [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}-2(2m+1)x_{1}+m^{2}+8=0\\ x_{2}^{2}-2(2m+1)x_{2}+m^{2}+8=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    $[x_{1}^{2}-(4m+1)x_{1}+m^{2}].[x_{2}^{2}-(4m+1)x_{2}+m^{2}]=25$
    $\Leftrightarrow [x_{1}^{2}-(4m+2)x_{1}+m^{2}+8+x_{1}-8].[x_{2}^{2}-(4m+2)x_{2}+m^{2}+8+x_{2}-8]=25$
    $\Leftrightarrow (x_{1}-8)(x_{2}-8)=25$
    $\Leftrightarrow x_{1}x_{2}-8(x_{1}+x_{2})+64=25$
    $\Leftrightarrow m^{2}+8-8(4m+2)+39=0$
    $\Leftrightarrow (m-31)(m-1)=0$
    $\Leftrightarrow ...$
     
  3. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn

    Tham gia ngày:
    10 Tháng mười một 2013
    Bài viết:
    845
    Đã được thích:
    1,430
    Điểm thành tích:
    136
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học:
    Đại học Cần Thơ


    Đầu tiên phải nói là cách giải quá hay cho bài này!
    Tiếp theo là suy nghĩ nho nhỏ: Đầu tiên có thể không cần tìm điều kiện delta để pt có 2 nghiệm khi chắc sẽ giải ra được hữu hạn số m thì chỉ cần thử lại và nhận loại. Mình thường làm như thế cho gọn hihi!
     
    Blue Plus, hdiemht, mỳ gói1 other person thích bài này.
  4. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    26 Tháng tám 2017
    Bài viết:
    54
    Đã được thích:
    11
    Điểm thành tích:
    11


    Cảm ơn ạ
     
  5. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    26 Tháng tám 2017
    Bài viết:
    54
    Đã được thích:
    11
    Điểm thành tích:
    11


    (x1-8)(x2-8) phải bằng 25 chứ ạ
    @Ann Lee : Xin lỗi bạn, chỗ đấy mình đánh nhầm số, đã sửa lại. Bạn yên tâm là những phần khác đều đúng nhé :D
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng năm 2018
    mỳ gói thích bài này.

CHIA SẺ TRANG NÀY