Toán 9 Phương trình bậc 2

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi xuanthuanquangdong@gmail.com, 16 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 279

  1. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    62
    Điểm thành tích:
    26
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho phương trình [tex]x^{2}-2(2m+1)x+m^{2}+8=0 (1)[/tex] (m là tham số ). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn :
    [tex][x_{1}^{2}-(4m+1)x_{1}+m^{2}].[x_{2}^{2}-(4m+1)x_{2}+m^{2}]=25[/tex]
     
    mỳ gói thích bài này.
  2. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \Delta' > 0\Leftrightarrow m >1[/tex] hoặc [tex]m<\frac{-7}{3}[/tex]
    Khi đó, theo hệ thức Viète ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(2m+1)\\ x_{1}x_{2}=m^{2}+8 \end{matrix}\right.[/tex]
    Vì $x_{1};x_{2}$ là nghiệm của (1) nên [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}-2(2m+1)x_{1}+m^{2}+8=0\\ x_{2}^{2}-2(2m+1)x_{2}+m^{2}+8=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    $[x_{1}^{2}-(4m+1)x_{1}+m^{2}].[x_{2}^{2}-(4m+1)x_{2}+m^{2}]=25$
    $\Leftrightarrow [x_{1}^{2}-(4m+2)x_{1}+m^{2}+8+x_{1}-8].[x_{2}^{2}-(4m+2)x_{2}+m^{2}+8+x_{2}-8]=25$
    $\Leftrightarrow (x_{1}-8)(x_{2}-8)=25$
    $\Leftrightarrow x_{1}x_{2}-8(x_{1}+x_{2})+64=25$
    $\Leftrightarrow m^{2}+8-8(4m+2)+39=0$
    $\Leftrightarrow (m-31)(m-1)=0$
    $\Leftrightarrow ...$
     
  3. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Cựu Trưởng nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,562
    Điểm thành tích:
    386
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    Đầu tiên phải nói là cách giải quá hay cho bài này!
    Tiếp theo là suy nghĩ nho nhỏ: Đầu tiên có thể không cần tìm điều kiện delta để pt có 2 nghiệm khi chắc sẽ giải ra được hữu hạn số m thì chỉ cần thử lại và nhận loại. Mình thường làm như thế cho gọn hihi!
     
    Blue Plus, hdiemht, mỳ gói1 other person thích bài này.
  4. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    62
    Điểm thành tích:
    26

    Cảm ơn ạ
     
  5. xuanthuanquangdong@gmail.com

    xuanthuanquangdong@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    62
    Điểm thành tích:
    26

    (x1-8)(x2-8) phải bằng 25 chứ ạ
    @Ann Lee : Xin lỗi bạn, chỗ đấy mình đánh nhầm số, đã sửa lại. Bạn yên tâm là những phần khác đều đúng nhé :D
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng năm 2018
    mỳ gói thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->