Phương trình 11

[quyenuy0241]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I,Phương trình!
1.[tex]\frac{2x}{x^2-4x+1}-\frac{x}{x^2+x+1}=1[/tex]

2. [tex]x^2+(\frac{x}{x-1})^2=1 [/tex]

3.[tex]x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}[/tex]

4, [tex]\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6 [/tex]

5, [tex]sinx+sin2x+sin3x=1 [/tex]

6. [tex]2x+\frac{2x}{1+x^2}=1 [/tex]

II, Biện luận !

7.Tìm m để PT có nghiệm
[tex]x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(5\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})[/tex]

8.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt.
[tex]x+m=m\sqrt{x^2+1}[/tex]

9.tìm m PT có nghiệm
[tex]m\sqrt{x^3+8}=x^2-3x+2[/tex]

10. Tìm m PT có nghiệ duy nhất!
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=(m^2+m+1)\sqrt{x+6} [/tex]

 

[son_9f_ltv]

[TEX] 1.\frac{2x}{x^2-4x+1}-\frac{x}{x^2+x+1}=1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2x}{x^2-4x+1}=\frac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2x}{x-4+\frac{1}{x}} = \frac{x^2+2x+1}{x+1+\frac{1}{x}[/TEX]

[TEX]x+\frac{1}{x} = a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x(a+1)=(x^2+2x+1)(a-4)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a-4)x^2-10x+a-4[/TEX]

đến đây giải PT bậc 2 bt .

 

[tiger3323551]

hay đấy chắc phải tham gia giải vài câu cho nóng lên chứ lớp 11 học 3 cái giới hạn chán quá

 

[making123]

I,Phương trình!
6. [tex]2x+\frac{2x}{1+x^2}=1 [/tex]

[tex]2x+\frac{2x}{1+x^2}=1 [/tex]
\Leftrightarrow[TEX]2x(1 +x^2) +2x =1 +x^2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2x^3 - x^2 +4x -1 =0 [/TEX]

 

[son_9f_ltv]

[TEX] 2. x^2+(\frac{x}{x-1})^2=1 [/TEX]

e nghĩ là chuyển vế oy tính bt .

 

[rua_it]

I,Phương trình

4, [tex]\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6 [/tex]

Nhận thấy

nên các biểu thức

và

phải là số chính phương.(

)

Sau một hồi lẩm nhẫm ta dễ dàng tìm được một nghiệm của pt

là

Ta cần chứng minh rằng

là nghiệm duy nhất của pt đã cho.

Thật vậy, xét

thì

và

Vậy với

thì pt đã cho vô nghiệm.

Xét

thì

và

\Rightarrow

\Rightarrow pt đã cho vô nghiệm nốt.

Vậy pt trên chỉ cóa nghiệm duy nhất [tex] x= \frac{1}{3} [/tex]

 

[son_9f_ltv]

a ơi

chắc j [TEX]\frac{42}{5-x} [/TEX] đã = k^2 ạh?