phương pháp tọa độ trong không gian oxyz

[anhhung3120]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: (x-1)/2 = (y+2)/1 = (z-2)/-2 , d2: x=2-t ; y=3+t ; z=4+t . và mặt phẳng (P): x-y+z-6=0 . lập phương trình đường thẳng d biết d song song với (P) và d cắt d1,d2 lần lượt tại M,N sao cho MN=3

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Gọi M là giao của d và d1 khi đó M có tọa độ [TEX]M(1+2u;-2+u;2-2u)[/TEX]
Gọi N là giao của d và d2 khi đó M có tọa độ [TEX]N(2-t;3+t;4+t)[/TEX]
Vì d//(P) nên [TEX]\vec{MN}\perp \vec{n_P}\Leftrightarrow \vec{MN}. \vec{n_P}=0 (1)[/TEX]
Lại có: [TEX]MN=3\Leftrightarrow MN^2=9 (2)[/TEX]
Thế là em có hệ phương trình 2 ẩn