Phươg trình lạ

[nhocxomkeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} - 2{x^2} + 13x - 17 = 0$

 

[thaoteen21]

tl

ĐK: 4\leqx\leq6
BPT\Leftrightarrow ($\sqrt{x-4}$-1)-(1-$\sqrt{6-x}$)-2$x^2$+13x-15=0
\Leftrightarrow $\dfrac{x-5}{\sqrt{x-4}+1}$-$\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}$+(x-5).(2x-3)=0
\Leftrightarrow (x-5).($\dfrac{1}{\sqrt{x-4}+1}$-$\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}$+2x-3)=0
TH1: x=5 TMĐK
TH2: cái ngoặc kia=0 hoặc nếu ko =0( CM)
e chịu TH2....
_________________

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX] 4 \leq x \leq 6 \\ \\ \sqrt{x-4} -1 + \sqrt{6-x} -1 = 2x^2-13x+15 \\ \\ \frac{x-5}{\sqrt{x-4} +1} - \frac{x-5}{\sqrt{6-x} +1} = (2x-3)(x-5) \\ \\ TH_1: x = 5 \\ \\ TH_2: \frac{1}{\sqrt{x-4} +1} - \frac{1}{\sqrt{6-x} +1} = 2x-3 \\ \\ f(x) = VT \\ \\ f'(x) < 0 \forall x \in [4,6] \Rightarrow Max VT = f(4) = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}+1} \\ \\ Min VP = 2.4-3 = 5 > MaxVT \Rightarrow TH_2: vo-nghiem [/laTEX]