Vật lí 12 Phóng xạ

Giải chi tiết giúp mình với ạ
Đồng vị Bitmut 212 Bi đang đứng yên thì phóng xạ α tạo ra hạt X cùng photon γ. Biết
động năng hạt α thu được 6,09 MeV. Cho khối lượng các hạt nhân mBi = 212,9913u; mX = 208,983u; mα = 4,0015u và lấy 1u = 931,5 MeV/c2. Bước sóng bức xạ γ phát ra xấp xỉ là
A. 1,01.10-12 m.
B. 10,09.10-12 m.
C. 9,73.10-12 m.
D. 8,86.10-12 m

 

[tex]_{83}^{212}\textrm{Bi}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{81}^{208}\textrm{X}+\gamma[/tex]
Ta có [tex]\Delta E=(m_T-m_S).c^2[/tex](1)
Bảo toàn động lượng có
[tex]\overrightarrow{p_{He}}+\overrightarrow{p_{X}}=0\Rightarrow p_{He}=p_X\Leftrightarrow m_{He}.v_{He}=m_X.v_X[/tex] (*)
Bình phương 2 vế của (*) sau đó nhân cả 2 vế vs 1/2 ta đc
[tex]W_{d(He)}.m_{He}=W_{d(X)}.m \Rightarrow W_{d(X)}=\frac{W_{d(He)}.m_{He}}{m_X}[/tex] (2)
Mà [tex]\Delta E=W_{d(He)}+W_{d(X)}+W_\gamma[/tex] (3)
Từ (1);(2) và (3)
[tex]\Rightarrow W_\gamma =\Delta E-(W_{d(He)}+W_d(X)) \Rightarrow \lambda =\frac{h.c}{W_\gamma }[/tex]