Toán 11 phép vị tự

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]V1_{(O;k_{1})}[/tex] và [tex]V2_{(O;k_{2})}[/tex]. Gọi f là hợp thành của V1;V2 sao cho [tex]k_{1}k_{2}=1[/tex] thì f là phép tịnh tiến

 

[Ngoc Anhs]

cho [tex]V1_{(O;k_{1})}[/tex] và [tex]V2_{(O;k_{2})}[/tex]. Gọi f là hợp thành của V1;V2 sao cho [tex]k_{1}k_{2}=1[/tex] thì f là phép tịnh tiến

Lấy 1 điểm M bất kì, nếu $V_1$ biến $M$ thành $M_1$ và $V_2$ biến $M_1$ thành $M_2$ thì [tex]\overrightarrow{O_1M_1}=k_1\overrightarrow{O_1M}[/tex] và [tex]\overrightarrow{O_2M_2}=k_2\overrightarrow{O_2M_1}[/tex]
Khi đó, phép hợp thành $F$ biến $M$ thành $M_2$. Gọi $I$ là ảnh của $O_1$ qua phép vị tự $V_2$, tức là [tex]\overrightarrow{O_2I}=k_2\overrightarrow{O_2O_1}[/tex]
Khi đó, [tex]\overrightarrow{IM_2}=k_2\overrightarrow{O_1M_1}=k_1k_2\overrightarrow{O_1M}[/tex]
Nếu [tex]k_1k_2=1\Rightarrow \overrightarrow{IM_2}=\overrightarrow{O_1M} \\ \Rightarrow \overrightarrow{MM_2}=\overrightarrow{O_1I}=\overrightarrow{O_1O_2}+\overrightarrow{O_2I}=(1-k_2)\overrightarrow{O_1O_2}[/tex]
Vậy $F$ là phép tịnh tiến theo [tex]\overrightarrow{u}=(1-k_2)\overrightarrow{O_1O_2}[/tex]

 

[Lucasta]

Lấy 1 điểm M bất kì, nếu $V_1$ biến $M$ thành $M_1$ và $V_2$ biến $M_1$ thành $M_2$ thì [tex]\overrightarrow{O_1M_1}=k_1\overrightarrow{O_1M}[/tex] và [tex]\overrightarrow{O_2M_2}=k_2\overrightarrow{O_2M_1}[/tex]
Khi đó, phép hợp thành $F$ biến $M$ thành $M_2$. Gọi $I$ là ảnh của $O_1$ qua phép vị tự $V_2$, tức là [tex]\overrightarrow{O_2I}=k_2\overrightarrow{O_2O_1}[/tex]
Khi đó, [tex]\overrightarrow{IM_2}=k_2\overrightarrow{O_1M_1}=k_1k_2\overrightarrow{O_1M}[/tex]
Nếu [tex]k_1k_2=1\Rightarrow \overrightarrow{IM_2}=\overrightarrow{O_1M} \\ \Rightarrow \overrightarrow{MM_2}=\overrightarrow{O_1I}=\overrightarrow{O_1O_2}+\overrightarrow{O_2I}=(1-k_2)\overrightarrow{O_1O_2}[/tex]
Vậy $F$ là phép tịnh tiến theo [tex]\overrightarrow{u}=(1-k_2)\overrightarrow{O_1O_2}[/tex]

tâm giống nhau mà bạn

 

[Ngoc Anhs]

tâm giống nhau mà bạn

Có thể là đề của bạn bị nhầm!
Vì đây là BT 54 trang 14 sách bài tập hình học 11 nâng cao

 

[Minhcappou]

1. Tìm phương trình đường tròn (C) biết ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O,tỉ số 2 là (C'): (x-8)^{2}+(y+2)^{2}=4[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1. Tìm phương trình đường tròn (C) biết ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O,tỉ số 2 là (C'): (x-8)^{2}+(y+2)^{2}=4[/tex]

$(C')$ là ảnh của $(C)$ qua $V_{(O;2)}$ thì $(C)$ là ảnh của $(C')$ qua [tex]V_{(O;\frac{1}{2})}[/tex]
[tex]\Rightarrow (C): (x-4)^2+(y+1)^2=1[/tex]