Hướng dẫn giúp em câu c với d ạ. Vì e giải ra số lớn, chắc là sai. Có gì mọi người xem giúp em. Em cảm ơn.
245: Cho phép vị tự tâm [imath]I \left(1;-\dfrac{1}{2} \right)[/imath], tỉ số [imath]k= 3[/imath]. Tìm ảnh của:
c) Parabol [imath](P) : y = x^2 + x +1[/imath]
d) Elip [imath](E): 9x^2 + 16y^2 = 144[/imath]
Chimcut1211
Gọi điểm thuộc Parabol là: [imath]M( x'; x'^2 + x' + 1)[/imath] ([imath]y' = x'^2 + x' + 1)[/imath]
Phép vị tự tâm [imath]I[/imath] biến [imath]M[/imath] thành [imath]M'(x;y)[/imath] thỏa mãn: [imath]\overrightarrow{IM'} = 3.\overrightarrow{IM}[/imath]
[imath]\left (x -1; y+\dfrac{1}{2} \right ) = 3.\left (x'-1; x'^2 + x' + \dfrac{3}{2} \right)[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} x = 3x' -2 \\ y = 3x'^2 + 3x' + 4 = 3y' + 1\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} x' = \dfrac{x+2}{3} \\ y' = \dfrac{y-1}{3}\end{cases}[/imath]
Do [imath]M(x';y') thuộc Parabol nên:[/imath]y' = x'^2 + x' + 1 \iff \dfrac{y -1}{3} = \left ( \dfrac{x+2}{3} \right)^2 + \dfrac{x+2}{3} + 1 \iff ....$
Biến đổi phương trình trên để tìm được ảnh nha em
Câu d) em làm tương tự nhé
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán 11