Toán 11 Phép dời hình và đồng dạng trong mp

[Chimcut1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn giúp em câu c với d ạ. Vì e giải ra số lớn, chắc là sai. Có gì mọi người xem giúp em. Em cảm ơn.
245: Cho phép vị tự tâm [imath]I \left(1;-\dfrac{1}{2} \right)[/imath], tỉ số [imath]k= 3[/imath]. Tìm ảnh của:
c) Parabol [imath](P) : y = x^2 + x +1[/imath]

d) Elip [imath](E): 9x^2 + 16y^2 = 144[/imath]

 

[chi254]

Hướng dẫn giúp em câu c với d ạ. Vì e giải ra số lớn, chắc là sai. Có gì mọi người xem giúp em. Em cảm ơn.
245: Cho phép vị tự tâm [imath]I \left(1;-\dfrac{1}{2} \right)[/imath], tỉ số [imath]k= 3[/imath]. Tìm ảnh của:
c) Parabol [imath](P) : y = x^2 + x +1[/imath]

d) Elip [imath](E): 9x^2 + 16y^2 = 144[/imath]

Chimcut1211
Gọi điểm thuộc Parabol là: [imath]M( x'; x'^2 + x' + 1)[/imath] ([imath]y' = x'^2 + x' + 1)[/imath]

Phép vị tự tâm [imath]I[/imath] biến [imath]M[/imath] thành [imath]M'(x;y)[/imath] thỏa mãn: [imath]\overrightarrow{IM'} = 3.\overrightarrow{IM}[/imath]
[imath]\left (x -1; y+\dfrac{1}{2} \right ) = 3.\left (x'-1; x'^2 + x' + \dfrac{3}{2} \right)[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} x = 3x' -2 \\ y = 3x'^2 + 3x' + 4 = 3y' + 1\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} x' = \dfrac{x+2}{3} \\ y' = \dfrac{y-1}{3}\end{cases}[/imath]

Do [imath]M(x';y') thuộc Parabol nên:[/imath]y' = x'^2 + x' + 1 \iff \dfrac{y -1}{3} = \left ( \dfrac{x+2}{3} \right)^2 + \dfrac{x+2}{3} + 1 \iff ....$
Biến đổi phương trình trên để tìm được ảnh nha em

Câu d) em làm tương tự nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11