Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử.

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Bé Nai Dễ Thương, 10 Tháng mười 2018.

Lượt xem: 167

  1. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Bạn muốn sở hữu áo thun HOCMAI? Click ngay


    Áp dụng phương pháp hệ số bất định:
    [tex]x^{3}+2x^{2}-2x-12[/tex]
    [tex]x^{3}+21x^{2}+134x+240[/tex]
    [tex]x^{3}+4x^{2}-29x+24[/tex]
    [tex]x^{4}-x^{3}-x^{2}+2x-2[/tex]
    [tex]2x^{3}-5x^{2}+8x-3[/tex]
    [tex]3x^{2}-14^{2}+4x+3[/tex]
    @Vũ Lan Anh @hoa du @Tạ Đặng Vĩnh Phúc
     
    hoa du thích bài này.
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Yêu lao động|CTV thử việc môn Toán Cộng tác viên thử việc

    Tham gia ngày:
    3 Tháng tám 2016
    Bài viết:
    915
    Đã được thích:
    703
    Điểm thành tích:
    141
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc


    [tex]x^3+2x^2-2x-12=x^3-2x^2+4x^2-8x+6x-12\\=(x-2)x^2+4x(x-2)+6(x-2)\\=(x-2)(x^2+4x+6)[/tex]
    ,tex]x^3+21x^2+134x+240=(x+a)(x^2+bx+c)\\=x^3+(a+b)x^2+(c+ab)x+ac[/tex]
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=21 & \\ c+ab=134 & \\ ac=240 & \end{matrix}\right.[/tex]
    Thử ta có a=3,b=b=18,c=80
    Suy ra tex]x^3+21x^2+134x+240=(x+3)(x^2+18x+80)\\=(x+3)(x+8)(x+10)[/tex]
    phần sau tương tự b
     
    Đoan Nhi427Tạ Đặng Vĩnh Phúc thích bài này.
  3. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    Mấy phần sau e hơi thắc mắc nên có thể giái hết k ạ
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  4. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Yêu lao động|CTV thử việc môn Toán Cộng tác viên thử việc

    Tham gia ngày:
    3 Tháng tám 2016
    Bài viết:
    915
    Đã được thích:
    703
    Điểm thành tích:
    141
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc


    áp dụng với mấy cái [tex]x^3[/tex] nha
    Đặt phương trình bằng [tex](ax+b)(cx^2+dx+e)=acx^3+(ad+bc)x^2+(ae+bd)x+be[/tex]
    đến đây bạn nhẩm nghiệm củ a,b,c,d,e thôi với a,b,c,d,e nguyên
    Còn cho cái [tex]x^{4}-x^{3}-x^{2}+2x-2[/tex]\\=[tex](x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(ad+bc)x+bd[/tex]
    Nhẩm nghiệm của a,b,c,d
     
  5. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    Giải rõ đi ạ
    [tex]a, x^{3}+21x^{2}+134x+240= (x+3)(x^{2}+ax+b)= x^{3}+ax^{2}+bx+3x^{2}+3ax+3b = x^{3}+x^{2}(a+3)+x(b+3a)+3b =>\left\{\begin{matrix} a+3=21\\ b+3a=134\\ 3b=240 \end{matrix}\right.[/tex]
    => a=18 ; b=80.
    [tex]x^{3}+21x^{2}+134x+240=(x+3)(x^{2}+18x+240) = (x+3)(x^{2}+10x+8x+80) = (x+3)(x+10)(x+8))[/tex]
    Như này đúng chưa ạ?
    em còn 3 phần cuối hơi phân vân thôi ạ, giải rõ giúp em
     
    Last edited: 13 Tháng mười 2018
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  6. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    d, đa thức khi phân tích có dạng:
    (ax^2+bx+c).(dx^2+mx+n)
    = adx^4+(am+bd)x^3+(an+bm+dc)x^2+(bn+mc)x+cn
    đồng nhất hệ số, ta có:
    ad=1
    am+bd=-1
    an+bm+dc=-1
    bn+mc=2
    cn=-2
    -Xét ad=1 với a;d thuộc Z => a thuộc {+-1} với a=1 => d=1
    -Xét cn=-2 với c;n thuộc Z => c thuộc {+-1; +-2} với c=-2 => n=1 ta có hệ điều kiện:
    m+b=-1
    1+bm-2=-1
    b-2m=2
    => m=-1; b=0
    =>...
    e, tương tự phần trên của anh Nghị
    f, hình như sai đề
     
    Vũ Lan AnhTrang Ran Mori thích bài này.
  7. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    [tex]14x^{2}[/tex] ý f) sửa thành thế này nhá ! Mà bạn gõ công thức đi cái nì khó hiểu
     
  8. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    vậy là đa thức bậc 2 à bạn đa thức bậc 2 dùng hệ số bất định thì hơi khó ha :) mà gõ công thức như thế nào bạn nhỉ
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  9. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    À mình nhầm ^^
    [tex]3x^{3}-14x^{2}+4x+3[/tex]
    Đề này mới đúng nha
    Bạn nhấn vào trả lời hiên lên gõ công thức bạn nhấp vào đấy và chọn công thức cần nhapaj là đc
    [tex]x^{4}+x^{2}+1[/tex]
    áp dụng phương pháp nào thế bạn?
     
  10. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    đa thức đầu thì bạn làm như anh Hoàng Vũ Nghị hướng dẫn thôi
    còn đa thức dưới có dạng x^(3k+1)+x^(3k+2)+1 nên có 1 nhân tử là x^2+x+1
    nên bạn thêm bớt x^3 là ra :)
     
  11. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    Ào sắp hiểu thoai làm rõ hết mức có thể đi bạn! Mình hơi chậm hiểu
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  12. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    mình ghét gõ nhiều lắm nên mình làm cái dưới thôi nha cái đầu tương tự phần a,b,c ý mà :)
    [tex]x^{4}+x^{2}+1=x^{4}+x^{3}+x^{2}-x^{3}+1[/tex]
    [tex]=x^{2}.(x^{2}+x+1)-(x-1).(x^{2}+x+1)[/tex]
    [tex]=(x^{2}+x+1).(x^{2}-x+1)[/tex]
     
    Trang Ran MoriBé Nai Dễ Thương thích bài này.
  13. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    Cái nì hình như là thêm bớt thì p đúng k?
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  14. Lạc Tử Lộ

    Lạc Tử Lộ Học sinh chăm học Thành viên

    Tham gia ngày:
    18 Tháng bảy 2017
    Bài viết:
    200
    Đã được thích:
    73
    Điểm thành tích:
    51
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học:
    THCS Võng Xuyên


    Bạn có thể dùng Máy tính bỏ túi tìm nghiệm => sau đó bạn tách ra là được đấy
     
  15. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Yêu lao động|CTV thử việc môn Toán Cộng tác viên thử việc

    Tham gia ngày:
    3 Tháng tám 2016
    Bài viết:
    915
    Đã được thích:
    703
    Điểm thành tích:
    141
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc


    thông thường thì có những phương trình vô nghiệm nên mới phải dùng đồng nhất hệ số
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  16. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    à nếu bạn thích dùng pp hệ số bất định
    ta có: đa thức trên khi phân tích có dạng:
    [tex](ax^{2}+bx+c).(dx^{2}+mx+n)[/tex]
    =[tex]adx^{4}+(am+bd)x^{3}+(an+bm+dc)x^{2}+(bn+mc)x+cn[/tex]
    đồng nhất hệ số, ta có:
    ad=1
    am+bd=0
    an+bm+dc=1
    bn+mc=0
    cn=1
    -Xét ad=1 với a;d thuộc Z => a thuộc {+-1} với a=1 => d=1
    tương tự xét c=1 => n=1 ta có hệ điều kiện:
    m+b=0
    1+bm+1=1
    b+m=0
    => m+b=0
    bm=-1
    => b=1; m=-1
    =>...
     
    Trang Ran MoriVũ Lan Anh thích bài này.
  17. Bé Nai Dễ Thương

    Bé Nai Dễ Thương Học sinh tiến bộ Thành viên

    Tham gia ngày:
    9 Tháng sáu 2017
    Bài viết:
    1,584
    Đã được thích:
    1,674
    Điểm thành tích:
    274
    Giới tính:
    Nữ
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học:
    ♦ Tiên học lễ _ Hậu học văn _ Đập đá quay tay ♦ ( ♥ cần chút sức lực ♥)


    Bạn cho mình xin cái công thức mình tự làm cx đc chứ bạn cứ giải ra rồi mình cx k hiểu gì cả
     
  18. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    15 Tháng chín 2018
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    40
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học:
    trường THCS Song Liễu


    ờ thì cái cốt yếu của phương pháp này là bạn phải nắm rõ được đây là đa thức bậc mấy và tùy từng đa thức có các cách khác nhau (theo mình là vậy :)) với đa thức bậc 4 thì phân tích thành 2 tam thức bậc 2
    còn bậc 3 thì tam thức bậc 2 với 1 đa thức bậc 1
    mấy đa thức khác thì bạn tăng lên
    rồi xét từng hệ số, giải phương trình rồi ra (theo mình là vậy :))
     
    Trang Ran MoriBé Nai Dễ Thương thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!
Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY