Phân tích đa thức thành nhân tử

[Bùi Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử :
x^8 + x^6 + x^4 + x^2 + 1

 

[TH trueMilk]

= x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
= (x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4) + (x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3) + (x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2) + (x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
= x^4(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^3(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^2(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
= (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
Hơi khó đọc mong bạn thông cảm

 

[nhi1112]

Phân tích đa thức thành nhân tử :
x^8 + x^6 + x^4 + x^2 + 1

Cách khác :v
$x^8+x^6+x^4+x^2+1
\\=(x^8+x^4+1+2x^6+2x^4+2x^2)-(x^6+2x^4+x^2)
\\=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
\\=(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$

 

[Quang Trungg]

= x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
= (x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4) + (x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3) + (x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2) + (x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
= x^4(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^3(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^2(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
= (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
Hơi khó đọc mong bạn thông cảm

Cách khác :v
$x^8+x^6+x^4+x^2+1
\\=(x^8+x^4+1+2x^6+2x^4+2x^2)-(x^6+2x^4+x^2)
\\=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
\\=(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$

Chưa hiểu cách của bạn lắm

 

[nhi1112]

Chưa hiểu cách của bạn lắm

Chưa hiểu bước nào bạn nhỉ?

 

[lengoctutb]

Chưa hiểu cách của bạn lắm

Thì bạn cứ thêm rồi bớt một lượng thôi để xuất hiện hằng đẳng thức !

 

[Quang Trungg]

Chưa hiểu bước nào bạn nhỉ?

Thì bạn cứ thêm rồi bớt một lượng thôi để xuất hiện hằng đẳng thức !

À thêm bớt để tạo thành hằng đẳng thức

 

[TH trueMilk]

Chưa hiểu cách của bạn lắm

Mình cx chịu thôi, đơn giản là cộng vào 1 giá trị rồi trừ cho giá trị đó thôi