Toán 8 Phân thức đại số

[Lavander_tháng_Một]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn [imath]\dfrac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}[/imath], biết rằng [imath]x+y+z=0[/imath]

Phân thức đại số 11

 

[Alice_www]

Rút gọn [imath]\dfrac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}[/imath], biết rằng [imath]x+y+z=0[/imath]

Phân thức đại số 11

Lavander_tháng_Một
Mà [imath]x+y+z=0\Rightarrow (x+y+z)^2=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2=-2(xy+yz+zx)[/imath]

Suy ra [imath](y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)=3(x^2+y^2+z^2)[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{x^2+y^2+z^2}{(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2}=\dfrac{1}3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8