oxyz LThi

[anhhung3120]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong KG oxyz , d1 : x=2 +t , y=-1 +2t , z=-3 . d2 : x = 5+9t' , y = 10 +2t' , z=1-t' . viết phương trình d cắt 2 đường d1 , d2 sao cho d song song với (P) : x -y +2z +6 =0 và khoảng cách từ d đến (P) bằng 3

 

[winda]

Gọi A=[TEX]d_1 \cap d \Rightarrow A(2+t;-1+2t;-3)[/TEX], B= [TEX]d_2 \cap d \Rightarrow B(5+9t';10+2t';1-t')[/TEX]. Gọi n là vtpt của (P) [TEX]\Rightarrow n(1;-1;2)[/TEX]. đường thẳng d nhận vt AB làm vtcp. Mặt khác d//(P) [TEX]\Rightarrow[/TEX] vtAB.n=0 . từ đó viết đk đường thẳng d [TEX]\Rightarrow[/TEX] t và t'. tính toán cẩn thận nữa là OK

 

[conga222222]

Gọi A=[TEX]d_1 \cap d \Rightarrow A(2+t;-1+2t;-3)[/TEX], B= [TEX]d_2 \cap d \Rightarrow B(5+9t';10+2t';1-t')[/TEX]. Gọi n là vtpt của (P) [TEX]\Rightarrow n(1;-1;2)[/TEX]. đường thẳng d nhận vt AB làm vtcp. Mặt khác d//(P) [TEX]\Rightarrow[/TEX] vtAB.n=0 . từ đó viết đk đường thẳng d [TEX]\Rightarrow[/TEX] t và t'. tính toán cẩn thận nữa là OK

bạn đã làm thử chưa ?
một cách giải cho bài trên:
véc tơ pháp tuyến của (P) : n(1;-1;2)
gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng 3
do (Q) song song với (P) --> phương trình (Q) có dạng x-y+2z+c=0
do M(0;0;-3) thuộc (P) ( M đây là lấy 1 điểm bất kì thuộc (P))---> khoảng cách từ M đến (Q)=3
thay vào ---> tìm được c
--> tìm được phương trình (Q) (cái này sẽ có hai phương trình thoả mãn)
(Q) cắt d1 tại A và cắt d2 tại B ---> tìm được A,B
dễ dàng suy ra AB chính là đường thẳng cần tìm