Toán 9 Ôn thi vào 10

linhanhtt2612

Học sinh
Thành viên
24 Tháng tư 2017
42
12
31
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MAB vuông tại M (MA<MB),đường cao MH. Đường tròn tâm O đường kính MH cắt. MA,MB tại E và F (E,F khác M)
a. Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật
b.Chứng minh AEFB nội tiếp
c. EF cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác MAB tạo P và Q ( P thuộc cung MA)
Chứng minh tam giác MPQ cân
d. I là giao điểm thứ 2 của (O) và (O’), K là giao của EF và AB. Chứng minh M,I,K thẳng hàng
 

Nguyễn Hoàng Ngân

Học sinh
Thành viên
17 Tháng mười một 2018
106
37
26
21
Gia Lai
THCS Chu Văn Anh
a) Có góc MFH = góc MEH = 90 độ ( chắn đường kính MH )
Tứ giác MEHF có EMF = MFH = MEH = 90 độ
=> MEHF là HCN
b) Có tam giác FME đồng dạng tam giác AMB ( c.g.c ) { Sử dụng hệ thức lượng b^2 = b'.a )
=> Góc MFE = góc MAB ( Góc tương ứng )
Lại có MFE + EFH = 90 độ
=> MAB + EFH = 90 độ
Tứ giác BEFC có:
BFE + MAB = BFH + HFE + MAB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> BEFC là tứ giác nội tiếp
 
Top Bottom