Toán Ôn tập Toán 6

[orangery]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào tất cả các bạn
Có vẻ như mấy tháng nay diễn đàn hơi vắng bóng các topic nên mình lập ra topic này nhằm giúp các bạn nâng cao khả năng học toán trong dịp hè.
Mỗi câu trả lời đúng tớ sẽ like cho các bạn ^^
Khi nào không có bạn nào đưa ra đáp án trong 24h thì tớ sẽ giải đáp nhé .
Bắt đầu
Bài 1: So sánh
A = 2002 /2000.16-1970
B = 1.2.3+2.4.6+4.8.12+7.14.2/1.3.6+2.6.12+4.12.24+7.21.42

 

[orangery]

Mọi người có vẻ không ủng hộ lắm,chuyển sang bài khác vậy

Bài 2: Tìm ba số có tổng bằng 210, biết rằng 6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai và bằng 2/3 số thứ 3

 

[iceghost]

Gọi ba số đó lần lượt là $a, b, c$
Theo đề bài ta có :
$\dfrac{6a}7 = \dfrac{9b}{11} = \dfrac{2c}3$
$\iff \dfrac{18a}{21} = \dfrac{18b}{22} = \dfrac{18c}{27} = \dfrac{18(a+b+c)}{21+22+27} = \dfrac{18.210}{70} = 54$
$\implies a = \dfrac{54.21}{18} = 63$
$b = ...$
$c = ...$

 

[orangery]

Giải
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, số thứ ba là c
Ta có:
6/7 a = 9/11b 6/7 a= 2/3 c
=)b = 66/63 a =) c=9/7 a
=) a + b+ c= 210
(=) a + 66/63 a + 9/7 a= 210
(=)a.(1+66/63 + 9/7 ) =210
=)a. 10/3 = 210
Vậy a= 63
b=66
c=81

 

[orangery]

Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố

 

[quynhphamdq]

Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố

Xét $p=2$ ta có :
$p+10 =12$ ko là số nguyên tố (loại)
Xét $p=3$ ta có :
$p+10 =13$ là số nguyên tố ,$p+14 =17$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
Xét $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3
$\Rightarrow$ $p$ có dạng $3k+1$ và $3k+2$ ($k >1$ ,$ k$ | \in | $\mathbb{N}$)
TH1: $p=3k+1$
$\Rightarrow$$p+14= 3k+1+14=3k+15$ chia hết cho 3 (loại)
TH2: $p=3k+2$
$\Rightarrow$ $p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 (loại)
$\Rightarrow$ với $p=3$ thỏa mãn $p+10$ và $p+14$ đều là các số nguyên tố

 

[orangery]

Bài 4: tìm số tự nhiên n và chữ số a sao cho:

1 + 2 + 3 +4 + ....+ n = aaa (aaa là một số có ba chữ số)

 

[hanh2002123]

Bài 4: tìm số tự nhiên n và chữ số a sao cho:

1 + 2 + 3 +4 + ....+ n = aaa (aaa là một số có ba chữ số)

<=>$ \frac{(n+1)n}{2}=aaa $
$\Leftrightarrow n(n+1)=2.aaa=2.a.111=2.3.37a $
Ta thấy 37 là SNT, mà n(n+1) chia hết cho 37 => n hoặc n+1 chia hết cho 37
Mà aaa là số có 3 c/s => n+1<74
=> n=37 hoặc n+1=37
TH1: aaa=703 (loại)
TH2: aaa=666 ( tm)
Vậy.......

 

[orangery]

Bài 5: Chứng minh rằng:
a) Với n thuộc N và n chẵn thì:
A= 20^n + 16^n - 3^n - 1 chia hết cho 323
b) Với mọi n thuộc N
[(1+2+3+4+5+...+n) - 7] không chia hết cho 10 :3