Toán 11 Ôn tập HKII

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai hàm số y= f(x) và y=g(x) đều liên tục trên R thỏa f(x)>0, g(x)>0, [imath]\forall x\in R[/imath]. Phương trình (x-1)f(x)+xg(x)=0 luôn có ít nhất một nghiệm trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. (2;3)

 

[Alice_www]

Cho hai hàm số y= f(x) và y=g(x) đều liên tục trên R thỏa f(x)>0, g(x)>0, [imath]\forall x\in R[/imath]. Phương trình (x-1)f(x)+xg(x)=0 luôn có ít nhất một nghiệm trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. (2;3)

Anh trai mưa và em gái mưa
Đặt [imath]h(x)=(x-1)f(x)+xg(x)[/imath]
[imath]\Rightarrow h[/imath] liên tục trên [imath]\mathbb{R}[/imath]
Ta có: [imath]h(1)=g(x); h(0)=-f(x)[/imath]
[imath]h(1).h(0)=g(x)(-f(x))<0[/imath]
[imath]\Rightarrow h(x)=0[/imath] có ít nhất 1 nghiệm thuộc [imath](0,1)[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đạo hàm của hàm số