Ôn tập chương II

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)
3 điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng hay cùng nằm trên đồ thị của một hàm số bậc nhất.
Gọi hàm số đó là $ y = ax + b $
Theo đề bài ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
3a + b = -6\\
-2a + b = 4\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
5a = -10\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = -2\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = -2\\
b = 0
\end{matrix}\right. \\ Rightarrow y = -2x $
Vậy ba điểm A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số $ y = -2x $ nên chúng thẳng hàng.
 

hoangnga2709

Giải Danh dự "Thử thách cùng Box Hóa 2017"
Thành viên
3 Tháng chín 2014
1,028
1,241
339
Bình Định
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)
Gọi d: y=ax+b
Giả sử (d) đi qua A(3;-6)
$\Rightarrow $ -6=3a+b
$\Leftrightarrow $b=-6-3a(1)
Giả sử (d) đi qua B(-2;4)
$\Rightarrow $ 4=-2a+b
$\Leftrightarrow $ b=4+2a(2)
Từ (1) và (2) ta được:
-6-3a=4+2a
$\Leftrightarrow $ -3a-2a=4+6
$\Leftrightarrow $-5a=10
$\Leftrightarrow $a=-2
Thay a=-2 vào (1) thì b=0
Ta có đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A, B là: y=-2x
Giả sử y=-2a đi qua điểm C(1;-2)
Thay x=1; y=-2 vào y=-2a ta được:
-2=(-2).1 (TM)
Vậy...........
 
  • Like
Reactions: nguyetnguyet1483

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)
Giả sử đường thẳng đi qua $A,B$ là $y=ax+b\ (d)$.
Ta có: $\left\{\begin{matrix} -6=3a+b \\ 4=-2a+b \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 \\ b=0 \end{matrix} \right.$
$\Rightarrow (d):y=-2x$.
Xét điểm $C(1;-2)$ đối với $(d)$.
Thay $x=1; y=-2$ vào ptđt $(d)$ ta có: $-2=-2.1$ (luôn đúng)
$\Rightarrow C\in (d)\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
 
  • Like
Reactions: nguyetnguyet1483
Top Bottom