Ôn tập chương II

[nguyetnguyet1483]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

 

[Blue Plus]

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

3 điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng hay cùng nằm trên đồ thị của một hàm số bậc nhất.
Gọi hàm số đó là $ y = ax + b $
Theo đề bài ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
3a + b = -6\\
-2a + b = 4\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
5a = -10\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = -2\\
a + b = -2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = -2\\
b = 0
\end{matrix}\right. \\ Rightarrow y = -2x $
Vậy ba điểm A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số $ y = -2x $ nên chúng thẳng hàng.

 

[hoangnga2709]

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

Gọi d: y=ax+b
Giả sử (d) đi qua A(3;-6)
$\Rightarrow $ -6=3a+b
$\Leftrightarrow $b=-6-3a(1)
Giả sử (d) đi qua B(-2;4)
$\Rightarrow $ 4=-2a+b
$\Leftrightarrow $ b=4+2a(2)
Từ (1) và (2) ta được:
-6-3a=4+2a
$\Leftrightarrow $ -3a-2a=4+6
$\Leftrightarrow $-5a=10
$\Leftrightarrow $a=-2
Thay a=-2 vào (1) thì b=0
Ta có đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A, B là: y=-2x
Giả sử y=-2a đi qua điểm C(1;-2)
Thay x=1; y=-2 vào y=-2a ta được:
-2=(-2).1 (TM)
Vậy...........

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

Giả sử đường thẳng đi qua $A,B$ là $y=ax+b\ (d)$.
Ta có: $\left\{\begin{matrix} -6=3a+b \\ 4=-2a+b \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 \\ b=0 \end{matrix} \right.$
$\Rightarrow (d):y=-2x$.
Xét điểm $C(1;-2)$ đối với $(d)$.
Thay $x=1; y=-2$ vào ptđt $(d)$ ta có: $-2=-2.1$ (luôn đúng)
$\Rightarrow C\in (d)\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.