Toán 9 Ôn tập chương 1

Suzuki Aran

Học sinh mới
Thành viên
9 Tháng chín 2022
34
39
6
16
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [imath]x >0[/imath], cho các biểu thức:
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} ; B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}}[/imath] và [imath]P = \dfrac{A}{B}[/imath]
a) Rút gọn và tính giá trị của [imath]P[/imath] khi [imath]x = 4[/imath]
b) Tìm các giá trị thực của [imath]x[/imath] để [imath]A \le 3B[/imath]
c) So sánh [imath]B[/imath] với [imath]1[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] thỏa mãn [imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
 

Attachments

  • 1662987701583.png
    1662987701583.png
    187.3 KB · Đọc: 1
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Với x>0, cho các biểu thức:
A 1 √x + √x, B và P = √x √x+1 ,B= x + √x A B
x = a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x =4.
b) Tìm các giá trị thực của x để A<3B.
c) So sánh B với 1.
d) Tìm x thỏa mãn PVx+(2V5-1)x=3x-2Vx-4+3.
Suzuki AranEm gõ lại đề bằng latex. Hoặc nếu em không quen thì có thể chụp ảnh rồi chị gõ lại cho nhé


Tặng em trọn bộ kiến thức các môn
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Với [imath]x >0[/imath], cho các biểu thức:
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} ; B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}}[/imath] và [imath]P = \dfrac{A}{B}[/imath]
a) Rút gọn và tính giá trị của [imath]P[/imath] khi [imath]x = 4[/imath]
b) Tìm các giá trị thực của [imath]x[/imath] để [imath]A \le 3B[/imath]
c) So sánh [imath]B[/imath] với [imath]1[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] thỏa mãn [imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
Suzuki Arana)
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}[/imath]

[imath]P = \dfrac{A}{B} = \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} : \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} = \dfrac{(x+ \sqrt{x} + 1)(x + \sqrt{x})}{x(\sqrt{x} + 1)} = \sqrt{x} + 1 + \dfrac{1}{\sqrt{x}}[/imath]

Khi [imath]x = 4 \to P = \dfrac{7}{2}[/imath]

b) [imath]A \le 3B \iff \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \le 3\dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} \iff (x+ \sqrt{x} + 1)(x+ \sqrt{x}) \le 3x(\sqrt{x} + 1)[/imath]
[imath]\iff x+ \sqrt{x} + 1 \le 3\sqrt{x} \iff x - 2\sqrt{x} + 1 \le 0 \iff (\sqrt{x} - 1)^2 \le 0 \iff x = 1[/imath]

c) [imath]x > 0 \to x + \sqrt{x} > \sqrt{x} \to B < 1[/imath]

d) ĐKXĐ [imath]x \ge 4[/imath]
[imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff x + \sqrt{x} + 1 + 2\sqrt{5x} - \sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff x + 1 + 2\sqrt{5x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff 2x - 2\sqrt{5x} - 2\sqrt{x -4} + 2 = 0[/imath]
[imath]\iff x + 1 = \sqrt{5x} + \sqrt{x-4}[/imath]
[imath]\iff 4x + 4 = 4( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})[/imath]
[imath]\iff ( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})( \sqrt{5x} - \sqrt{x-4}) = 4( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})[/imath]
[imath]\iff \sqrt{5x} - \sqrt{x-4} = 4[/imath]
[imath]\iff 5x = 16 + 8\sqrt{x-4} + x-4[/imath]
[imath]\iff x - 3 = 2\sqrt{x-4}[/imath]

Tiếp tục BP 2 vế ....

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2, căn bậc 3
 
  • Love
Reactions: Suzuki Aran
Top Bottom