Toán 9 Ôn tập chương 1

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [imath]x >0[/imath], cho các biểu thức:
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} ; B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}}[/imath] và [imath]P = \dfrac{A}{B}[/imath]
a) Rút gọn và tính giá trị của [imath]P[/imath] khi [imath]x = 4[/imath]
b) Tìm các giá trị thực của [imath]x[/imath] để [imath]A \le 3B[/imath]
c) So sánh [imath]B[/imath] với [imath]1[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] thỏa mãn [imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]

 

[chi254]

Với x>0, cho các biểu thức:
A 1 √x + √x, B và P = √x √x+1 ,B= x + √x A B
x = a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x =4.
b) Tìm các giá trị thực của x để A<3B.
c) So sánh B với 1.
d) Tìm x thỏa mãn PVx+(2V5-1)x=3x-2Vx-4+3.

Suzuki AranEm gõ lại đề bằng latex. Hoặc nếu em không quen thì có thể chụp ảnh rồi chị gõ lại cho nhé


Tặng em trọn bộ kiến thức các môn

 

[Suzuki Aran]

Em gõ lại đề bằng latex. Hoặc nếu em không quen thì có thể chụp ảnh rồi chị gõ lại cho nhé


Tặng em trọn bộ kiến thức các môn

chi254đây ạ . chị giúp em với

 

[chi254]

Với [imath]x >0[/imath], cho các biểu thức:
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} ; B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}}[/imath] và [imath]P = \dfrac{A}{B}[/imath]
a) Rút gọn và tính giá trị của [imath]P[/imath] khi [imath]x = 4[/imath]
b) Tìm các giá trị thực của [imath]x[/imath] để [imath]A \le 3B[/imath]
c) So sánh [imath]B[/imath] với [imath]1[/imath]
d) Tìm [imath]x[/imath] thỏa mãn [imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]

Suzuki Arana)
[imath]A = \dfrac{1}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}[/imath]

[imath]P = \dfrac{A}{B} = \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} : \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} = \dfrac{(x+ \sqrt{x} + 1)(x + \sqrt{x})}{x(\sqrt{x} + 1)} = \sqrt{x} + 1 + \dfrac{1}{\sqrt{x}}[/imath]

Khi [imath]x = 4 \to P = \dfrac{7}{2}[/imath]

b) [imath]A \le 3B \iff \dfrac{x+ \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \le 3\dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} \iff (x+ \sqrt{x} + 1)(x+ \sqrt{x}) \le 3x(\sqrt{x} + 1)[/imath]
[imath]\iff x+ \sqrt{x} + 1 \le 3\sqrt{x} \iff x - 2\sqrt{x} + 1 \le 0 \iff (\sqrt{x} - 1)^2 \le 0 \iff x = 1[/imath]

c) [imath]x > 0 \to x + \sqrt{x} > \sqrt{x} \to B < 1[/imath]

d) ĐKXĐ [imath]x \ge 4[/imath]
[imath]P.\sqrt{x} + (2\sqrt{5} -1)\sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff x + \sqrt{x} + 1 + 2\sqrt{5x} - \sqrt{x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff x + 1 + 2\sqrt{5x} = 3x - 2\sqrt{x-4} +3[/imath]
[imath]\iff 2x - 2\sqrt{5x} - 2\sqrt{x -4} + 2 = 0[/imath]
[imath]\iff x + 1 = \sqrt{5x} + \sqrt{x-4}[/imath]
[imath]\iff 4x + 4 = 4( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})[/imath]
[imath]\iff ( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})( \sqrt{5x} - \sqrt{x-4}) = 4( \sqrt{5x} + \sqrt{x-4})[/imath]
[imath]\iff \sqrt{5x} - \sqrt{x-4} = 4[/imath]
[imath]\iff 5x = 16 + 8\sqrt{x-4} + x-4[/imath]
[imath]\iff x - 3 = 2\sqrt{x-4}[/imath]

Tiếp tục BP 2 vế ....

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2, căn bậc 3