Những hằng đẳng thức đáng nhớ

[doanthuyduong515]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hay không các số x, y thuộc Z thỏa mãn: x^3 + y^3 = 2013

 

[matheverytime]

Có hay không các số x, y thuộc Z thỏa mãn: x^3 + y^3 = 2013

(x+y)(x^2-xy+y^2)=2013=1.2013=2013.1=(-1).(-2013)=(-2013).(-1) rồi giải hệ

 

[hothanhvinhqd]

áp dụng hằng đẳng thức x^3 + y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Có hay không các số x, y thuộc Z thỏa mãn: x^3 + y^3 = 2013

Có.
[tex]x^3+y^3=2013 => (x+y)(x^2-xy+y^2)=2013[/tex]
=>
x+y=1 và [tex](x^2-xy+y^2)[/tex] =2013; hoặc x+y=-1 và [tex](x^2-xy+y^2)[/tex] = -2013; hoặc x+y=2013 và [tex](x^2-xy+y^2)[/tex] =1 hoặc x+y= -2013 và [tex](x^2-xy+y^2)[/tex] =-1
Xét từng cặp 1 rồi loại các trường hợp không thỏa mãn thì loại nha

 

[doanthuyduong515]

(x+y)(x^2-xy+y^2)=2013=1.2013=2013.1=(-1).(-2013)=(-2013).(-1) rồi giải hệ

Giải hệ là như thế nào vậy bạn?

 

[Nguyễn Văn Hoàng Anh]

áp dụng HĐT x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^3)=2013
sau đó xét từng cặp là được